Lohong hitam.
Lohong hitam adalah sejenis jasad lampau besar yang memiliki jisim yang berjuta bahkan berblilion kali ganda lebih besar dari jisim matahari kita. Dengan taburan jisim yang besar ini, maka ia memiliki daya tarikan graviti yang amat kuat.
Ia dikenali dengan nama ‘lohong hitam’ disebabkan ia tidak memantulkan sebarang cahaya. Sepertimana yang kita ketahui untuk membolehkan kita melihat suatu objek, maka objek tersebut mestilah boleh memantulkan cahaya ke dalam mata kita. Jika ia tidak boleh memantulkan sebarang cahaya, maka ia tidak akan dapat dilihat dan kelihatan berwarna hitam.
Disebabkan daya tarikan gravitinya yang amat kuat, sebarang cahaya yang melalui pinggirannya yang dikenali sebagai ufuk peristiwa (English-event horizon) akan ditarik masuk atau dipesongkan (dibengkokkan) dan tidak akan dipantulkan kembali ke luar. Sifat ini seolah-olah sama seperti sifat jasad hitam mutlak (English-perfect blackbody) dalam fizik.
Begitu juga dengan radiasi dan gelombang elektromagnet lain, di mana semuanya akan ditarik masuk dan meningkatkan jisimnya (gelombang=tenaga=jisim (persamaan E=mc^2)), di mana dengan meningkatnya jisim, akan meningkatkan lagi daya tarikan gravitinya dan menyebabkan proses tersebut berulang.
Menurut Stephen Hawking, jisim lohong hitam boleh berkurang kerana ia memancarkan sejenis sinaran yang dikenali sebagai sinaran Hawking (English-Hawking radiation). Beliau berhujah dengan hujah dari fizik kuantum. Dengan pengurangan jisim lohong hitam, maka proses penambahan saiznya dapat direncatkan dan mengelakkan dari saiznya bertambah berterusan dengan masa.
Disebabkan daya tarikan gravitinya yang kuat itu juga, maka masa yang diukur oleh seorang pengembara yang sedang memasuki ufuk peristiwa menuju lohong hitam bergerak perlahan berbanding masa yang diukur oleh seorang lagi pengembara di angkasa di luar lohong hitam. Kesannya, pengembara di angkasa mendapati pengembara yang memasuki lohong hitam sentiasa berada di dalam keadaan bergerak melalui sepanjang ufuk peristiwa tanpa sebarang perkembangan ( atau perkembangannya terlalu sedikit sehingga boleh diabaikan), sedangkan pengembara tersebut mungkin sudah lama sampai ke permukaan lohong hitam.
Ufuk peristiwa (English-event horizon) ialah kawasan yang menentukan sama ada cahaya boleh melepasi lohong hitam atau sebaliknya. Ufuk peristiwa wujud disebabkan oleh daya tarikan graviti lohong hitam yang kuat. Ia juga dikenali dengan nama titik tanpa kembali (English-point of no return) kerana jika seseorang melepasi lapisan ini, dia tidak akan dapat keluar darinya dan akan terus disedut ke pusat lohong hitam, melainkan jika dia memiliki kelajuan yang lebih laju dari cahaya, iaitu kelajuan yang mustahil dapat dicapai oleh manusia.
Lohong hitam bersaiz biasa (lohong hitam yang tidak terlalu besar) dibentuk daripada bintang-bintang yang telah mati, di mana kematian bintang ini menyebabkan jisimnya mengecut sehingga ia membentuk sebuah bebola gergasi yang amat padat. Kepadatan dan kuantiti jisimnya yang besar memberikan daya tarikan graviti yang amat tinggi yang akan menarik apa sahaja jisim dan gelombang elektromagnet yang melintasi ufuk peristiwa-nya.
Lohong hitam lampau besar (English-supermassive blackhole) pula ialah jenis lohong hitam yang lebih besar yang menjadi pusat galaksi. Saintis telah berjaya mendapatkan bukti-bukti yang menunjukkan bahawa terdapat sebuah lohong hitam lampau besar di pusat galaksi kita iaitu Galaksi Bima Sakti. (English-Milky Way Galaxy). Lohong hitam lampau besar ini bertanggungjawab ke atas peredaran bintang-bintang dalam Galaksi Bima Sakti, yang mana peredaran ini menyebabkan galaksi tersebut berbentuk pilin. (English-spiral)
Lohong hitam diramalkan oleh saintis secara langsung dari relativiti am, hasil analisis yang lebih mendalam ke atas hitungan lanjut yang dilakukan oleh Karl Schwarzchild ke atas teori tersebut. Ahli fizik cuba meramalkan jasad yang memiliki daya tarikan graviti yang amat tinggi sehingga ketidakterhinggaan dan objek sebegini akhirnya dinamakan sebagai lohong hitam. Perilaku ahli fizik ini boleh diumpamakan seperti seorang ahli matematik yang mencari had untuk suatu ungkapan matematik apabila satu-satu anu di dalamnya mendekati ketidakterhinggaan.
Sehingga kini kewujudan lohong hitam di angkasaraya masih menjadi misteri. Ini kerana kesukaran menentukan kewujudannya disebabkan sifatnya yang tidak memantulkan sebarang cahaya, serta sifatnya yang pelik iaitu memiliki daya graviti ketidakterhinggaan dan bersaiz padat. Pelbagai usaha telah dilakukan saintis bagi mengesan lohong hitam, antaranya dengan memerhatikan peredaran jasad samawi dan daya graviti yang bertindak ke atas mereka serta sumber dari mana daya graviti tersebut datang.
Meskipun saintis masih gagal menemui sebarang lohong hitam di ruang cakerawala, namun beberapa bukti yang memberikan petunjuk mengenai kebenaran kewujudannya sudah ditemui, sebagai contoh bentuk pilin sebahagian galaksi dan peredaran bintang-bintang yang kelihatan seperti sedang mengelilingi sebuah sumber graviti yang kuat.
Oleh itu, sehingga kini saintis masih berteka-teki adakah lohong hitam benar-benar wujud, atau ia hanyalah hasil dari hitungan tidak terkawal (English-pathological calculations) yang dilakukan saintis semasa menganalisis teori relativiti am.
Showing posts with label falsafah asli. Show all posts
Showing posts with label falsafah asli. Show all posts
Sep 10, 2010
Sep 9, 2010
Kesan relativiti am.
Pembengkokan cahaya dalam medan graviti
Bayangkan anda sedang berada di dalam sebuah kapal angkasa yang bebas dan jauh dari sebarang sumber graviti.
Satu alur cahaya dipancarkan dari salah satu dinding kapal angkasa. Kapal angkasa bergerak dengan memecut ke atas.
Dengan menganggap kapal angkasa bergerak dengan laju, maka cahaya akan sampai ke bahagian dinding yang satu lagi pada kedudukan yang terkebawah sedikit dari paras yang sama dengan kedudukan sumber cahaya tersebut pada dinding yang pertama tadi.
Dalam dunia sebenar kita tidak akan dapat melihat fenomena ini kerana kapal angkasa dalam dunia sebenar bergerak dengan laju yang jauh lebih rendah di mana cahaya sempat sampai ke dinding yang satu lagi pada paras yang hampir sama dengan sumbernya. Ini kerana cahaya bergerak dengan kelajuan yang amat tinggi.
Kembali kepada kes tadi. Laluan cahaya didapati membengkok ke bawah apabila kapal angkasa memecut ke atas. Bagaimanakah jika kita cuba menggunakan penjelasan secara graviti mengikut prinsip kesamaan?
Menurut prinsip kesamaan, pecutan kapal angkasa ke atas sama dengan pecutan graviti ke bawah. Maka apabila kita menyimpulkan cahaya ‘membengkok’ ke bawah apabila kapal angkasa memecut ke atas, maka kita juga dapat menyimpulkan bahawa:
“Cahaya membengkok ke bawah apabila wujud pecutan graviti yang menariknya ke bawah, i.e. cahaya membengkok pada arah tarikan graviti yang menariknya”
Dari itu, cahaya bertindak seperti sebiji bola yang dilontarkan secara melintang. Laluan parabolik (English-parabolic path) bola tersebut sama seperti laluan perambatan cahaya. Cahaya didapati bertindak seolah-olah seperti ia memiliki berat dan jisim! (dwisifat zarah-gelombang untuk cahaya (English-light particle-wave duality) boleh dirujuk di Wikipedia. Menurut ahli fizik Perancis Louis de Broglie, gelombang elektromagnet boleh bertindak seperti zarah berjisim dan juga gelombang pada satu-satu masa)
Fenomena ini bukanlah teori semata-mata. Ia telah dibuktikan dalam beberapa eksperimen yang dilakukan sendiri oleh Einstein. Beliau telah mencerap cahaya dari bintang-bintang yang jauh dan membandingkannya dengan kedudukan sebenar bintang-bintang ini. Beliau mendapati cahaya bintang-bintang tersebut membengkok dari kedudukan asalnya apabila melalui matahari akibat daya tarikan graviti matahari yang kuat.
Eksperimen tersebut bertanggungjawab membuktikan prinsip kesamaan sebagai prinsip yang diakui kebenarannya dalam fizik.
Pengembangan masa dalam medan graviti
*Untuk eksperimen fikir ini sila abaikan pembengkokan cahaya dalam medan graviti dengan menganggap bahawa cahaya bergerak lurus di sepanjang laluannya di dalam tren dan arah pecutan tren adalah selari dengan alur cahaya tersebut.
Katakan anda berada di dalam sebuah tren. Satu hujung tren bertanda A sementara satu hujung lagi bertanda B. Satu pemancar laser diletakkan pada titik A. Sebelum tren bergerak, hujung titik A bertindih dengan titik O di atas bumi.
Pemancar A memancarkan cahaya laser menuju titik B sebaik sahaja tren memulakan pergerakannya. Sebaik sahaja laser tiba di B, titik pada bumi yang bertindih dengan B pada ketika itu direkodkan oleh anda sebagai titik P.
Buat pengetahuan anda tren memecut dengan pecutan seragam a meter/saat kuasa dua sebaik sahaja memulakan pergerakkannya dari O.
Katakan tempoh masa yang anda ukur (anda ialah pemerhati pada bingkai rujukan tren) untuk cahaya bergerak dari A ke B ialah t1 saat.
c*t1 = L meter , iaitu jarak antara A dan B. c ialah halaju cahaya laser dalam meter/saat.
Menurut relativiti khas, halaju cahaya adalah mutlak dan tidak dipengaruhi mana-mana halaju bingkai rujukan. Maka pecutan tren tidak akan memberikan apa-apa kesan kepada halaju cahaya laser.
Katakan terdapat seorang lagi pemerhati di luar tren, iaitu pemerhati pada bingkai rujukan bumi. Beliau mengukur masa untuk cahaya di dalam tren sampai dari O ke P. Disebabkan relativiti khas yang menekankan sifat malar halaju cahaya, maka masa yang diambil oleh laser untuk bergerak dari O ke P ialah t2 saat.
c*t2 = S meter, S ialah jarak antara O dan P. c ialah halaju cahaya laser dalam meter/saat.
Jika pecutan tren ditingkatkan pada suatu nilai yang lebih tinggi dari a, katakan b meter/saat kuasa dua, apakah yang dapat anda ramalkan?
Jika diamati, jarak antara A dan B tetap sama (L meter) kerana kita masih menggunakan tren yang sama. Maka sudah pasti masa untuk cahaya bergerak dari A ke B pada pemerhati di dalam tren ialah malar iaitu t1 saat. Begitu juga dengan halaju cahaya iaitu c meter/saat.
Seperti kes sebelumnya, selepas t1 saat, tren akan melalui titik P. Disebabkan kali ini tren memecut dengan pecutan b yang lebih tinggi dari a, maka sudah pasti titik P untuk kes ini lebih jauh dari O berbanding kes pertama. Kesannya, jarak S meningkat.
Disebabkan jarak S meningkat sedangkan halaju cahaya tetap sama, maka untuk kes kedua kita dapat menyimpulkan bahawa t2 iaitu masa yang diambil oleh cahaya untuk bergerak dari O ke P pada pengukur di bingkai rujukan bumi telah meningkat.
Maka kita dapat merumuskan bahawa untuk nilai t1 yang malar, apabila pecutan bingkai rujukan (tren) ditingkatkan, maka nilai t2 juga meningkat.
Ini bermakna jam pada pemerhati di dalam tren bergerak semakin perlahan apabila pecutan tren ditingkatkan! Penulis berikan satu contoh, katakan pada kes pertama tadi t2 = 10 minit dan t1 = 5 minit, dan pada kes kedua pula t2 = 20 minit (kerana ia meningkat) dan t1 = 5 minit.
Kes kedua menunjukkan bahawa jam pada pemerhati di dalam tren bergerak lebih perlahan berbanding kes pertama. Ini kerana pada kes kedua, jam pemerhati di luar tren sudah mengukur 20 minit sedangkan jam pada pemerhati di dalam tren masih mengukur 5 minit.
Ini membuktikan bahawa apabila pecutan tren meningkat, maka jam di dalamnya bergerak lebih perlahan.
Dengan mengaitkan eksperimen ini dengan prinsip kesamaan, peningkatan pecutan tren boleh disamakan dengan peningkatan pecutan graviti atau peningkatan daya tarikan graviti. Tren boleh digantikan dengan kapal angkasa untuk mana-mana kes yang sesuai.
Dengan itu kita dapat menyimpulkan bahawa apabila jam berada dalam medan graviti yang lebih kuat, atau pecutan graviti yang lebih tinggi, maka ia akan ‘bergerak’ lebih perlahan.
Kenyataan di atas memberitahu bahawa apabila kita berada jauh dari bumi, masa yang kita ukur akan menjadi lebih besar (masa mengembang) dan jam kita bergerak lebih laju berbanding dengan yang diukur di permukaan bumi. Ini kerana medan graviti bumi akan menjadi semakin lemah dengan pertambahan jarak darinya.
Ia juga turut memberitahu bahawa jam di permukaan matahari bergerak lebih perlahan berbanding jam di permukaan Bumi kerana daya tarikan graviti matahari jauh lebih tinggi.
***
Bersambung pada bahagian 2- Lohong hitam.
Bayangkan anda sedang berada di dalam sebuah kapal angkasa yang bebas dan jauh dari sebarang sumber graviti.
Satu alur cahaya dipancarkan dari salah satu dinding kapal angkasa. Kapal angkasa bergerak dengan memecut ke atas.
Dengan menganggap kapal angkasa bergerak dengan laju, maka cahaya akan sampai ke bahagian dinding yang satu lagi pada kedudukan yang terkebawah sedikit dari paras yang sama dengan kedudukan sumber cahaya tersebut pada dinding yang pertama tadi.
Dalam dunia sebenar kita tidak akan dapat melihat fenomena ini kerana kapal angkasa dalam dunia sebenar bergerak dengan laju yang jauh lebih rendah di mana cahaya sempat sampai ke dinding yang satu lagi pada paras yang hampir sama dengan sumbernya. Ini kerana cahaya bergerak dengan kelajuan yang amat tinggi.
Kembali kepada kes tadi. Laluan cahaya didapati membengkok ke bawah apabila kapal angkasa memecut ke atas. Bagaimanakah jika kita cuba menggunakan penjelasan secara graviti mengikut prinsip kesamaan?
Menurut prinsip kesamaan, pecutan kapal angkasa ke atas sama dengan pecutan graviti ke bawah. Maka apabila kita menyimpulkan cahaya ‘membengkok’ ke bawah apabila kapal angkasa memecut ke atas, maka kita juga dapat menyimpulkan bahawa:
“Cahaya membengkok ke bawah apabila wujud pecutan graviti yang menariknya ke bawah, i.e. cahaya membengkok pada arah tarikan graviti yang menariknya”
Dari itu, cahaya bertindak seperti sebiji bola yang dilontarkan secara melintang. Laluan parabolik (English-parabolic path) bola tersebut sama seperti laluan perambatan cahaya. Cahaya didapati bertindak seolah-olah seperti ia memiliki berat dan jisim! (dwisifat zarah-gelombang untuk cahaya (English-light particle-wave duality) boleh dirujuk di Wikipedia. Menurut ahli fizik Perancis Louis de Broglie, gelombang elektromagnet boleh bertindak seperti zarah berjisim dan juga gelombang pada satu-satu masa)
Fenomena ini bukanlah teori semata-mata. Ia telah dibuktikan dalam beberapa eksperimen yang dilakukan sendiri oleh Einstein. Beliau telah mencerap cahaya dari bintang-bintang yang jauh dan membandingkannya dengan kedudukan sebenar bintang-bintang ini. Beliau mendapati cahaya bintang-bintang tersebut membengkok dari kedudukan asalnya apabila melalui matahari akibat daya tarikan graviti matahari yang kuat.
Eksperimen tersebut bertanggungjawab membuktikan prinsip kesamaan sebagai prinsip yang diakui kebenarannya dalam fizik.
Pengembangan masa dalam medan graviti
*Untuk eksperimen fikir ini sila abaikan pembengkokan cahaya dalam medan graviti dengan menganggap bahawa cahaya bergerak lurus di sepanjang laluannya di dalam tren dan arah pecutan tren adalah selari dengan alur cahaya tersebut.
Katakan anda berada di dalam sebuah tren. Satu hujung tren bertanda A sementara satu hujung lagi bertanda B. Satu pemancar laser diletakkan pada titik A. Sebelum tren bergerak, hujung titik A bertindih dengan titik O di atas bumi.
Pemancar A memancarkan cahaya laser menuju titik B sebaik sahaja tren memulakan pergerakannya. Sebaik sahaja laser tiba di B, titik pada bumi yang bertindih dengan B pada ketika itu direkodkan oleh anda sebagai titik P.
Buat pengetahuan anda tren memecut dengan pecutan seragam a meter/saat kuasa dua sebaik sahaja memulakan pergerakkannya dari O.
Katakan tempoh masa yang anda ukur (anda ialah pemerhati pada bingkai rujukan tren) untuk cahaya bergerak dari A ke B ialah t1 saat.
c*t1 = L meter , iaitu jarak antara A dan B. c ialah halaju cahaya laser dalam meter/saat.
Menurut relativiti khas, halaju cahaya adalah mutlak dan tidak dipengaruhi mana-mana halaju bingkai rujukan. Maka pecutan tren tidak akan memberikan apa-apa kesan kepada halaju cahaya laser.
Katakan terdapat seorang lagi pemerhati di luar tren, iaitu pemerhati pada bingkai rujukan bumi. Beliau mengukur masa untuk cahaya di dalam tren sampai dari O ke P. Disebabkan relativiti khas yang menekankan sifat malar halaju cahaya, maka masa yang diambil oleh laser untuk bergerak dari O ke P ialah t2 saat.
c*t2 = S meter, S ialah jarak antara O dan P. c ialah halaju cahaya laser dalam meter/saat.
Jika pecutan tren ditingkatkan pada suatu nilai yang lebih tinggi dari a, katakan b meter/saat kuasa dua, apakah yang dapat anda ramalkan?
Jika diamati, jarak antara A dan B tetap sama (L meter) kerana kita masih menggunakan tren yang sama. Maka sudah pasti masa untuk cahaya bergerak dari A ke B pada pemerhati di dalam tren ialah malar iaitu t1 saat. Begitu juga dengan halaju cahaya iaitu c meter/saat.
Seperti kes sebelumnya, selepas t1 saat, tren akan melalui titik P. Disebabkan kali ini tren memecut dengan pecutan b yang lebih tinggi dari a, maka sudah pasti titik P untuk kes ini lebih jauh dari O berbanding kes pertama. Kesannya, jarak S meningkat.
Disebabkan jarak S meningkat sedangkan halaju cahaya tetap sama, maka untuk kes kedua kita dapat menyimpulkan bahawa t2 iaitu masa yang diambil oleh cahaya untuk bergerak dari O ke P pada pengukur di bingkai rujukan bumi telah meningkat.
Maka kita dapat merumuskan bahawa untuk nilai t1 yang malar, apabila pecutan bingkai rujukan (tren) ditingkatkan, maka nilai t2 juga meningkat.
Ini bermakna jam pada pemerhati di dalam tren bergerak semakin perlahan apabila pecutan tren ditingkatkan! Penulis berikan satu contoh, katakan pada kes pertama tadi t2 = 10 minit dan t1 = 5 minit, dan pada kes kedua pula t2 = 20 minit (kerana ia meningkat) dan t1 = 5 minit.
Kes kedua menunjukkan bahawa jam pada pemerhati di dalam tren bergerak lebih perlahan berbanding kes pertama. Ini kerana pada kes kedua, jam pemerhati di luar tren sudah mengukur 20 minit sedangkan jam pada pemerhati di dalam tren masih mengukur 5 minit.
Ini membuktikan bahawa apabila pecutan tren meningkat, maka jam di dalamnya bergerak lebih perlahan.
Dengan mengaitkan eksperimen ini dengan prinsip kesamaan, peningkatan pecutan tren boleh disamakan dengan peningkatan pecutan graviti atau peningkatan daya tarikan graviti. Tren boleh digantikan dengan kapal angkasa untuk mana-mana kes yang sesuai.
Dengan itu kita dapat menyimpulkan bahawa apabila jam berada dalam medan graviti yang lebih kuat, atau pecutan graviti yang lebih tinggi, maka ia akan ‘bergerak’ lebih perlahan.
Kenyataan di atas memberitahu bahawa apabila kita berada jauh dari bumi, masa yang kita ukur akan menjadi lebih besar (masa mengembang) dan jam kita bergerak lebih laju berbanding dengan yang diukur di permukaan bumi. Ini kerana medan graviti bumi akan menjadi semakin lemah dengan pertambahan jarak darinya.
Ia juga turut memberitahu bahawa jam di permukaan matahari bergerak lebih perlahan berbanding jam di permukaan Bumi kerana daya tarikan graviti matahari jauh lebih tinggi.
***
Bersambung pada bahagian 2- Lohong hitam.
Sep 8, 2010
Relativiti am. (Bahagian 2)
Prinsip kesamaan; asas kepada teori relativiti am.
Prinsip kesamaan (English-the principle of equivalence) menyatakan bahawa:
“Sebuah bingkai rujukan yang memecut dan bebas dari sebarang medan graviti adalah sama seperti sebuah bingkai rujukan yang sedang pegun dan ditindakkan oleh daya graviti pada arah berlawanan dengan arah pecutan bingkai rujukan yang memecut tersebut”
Secara mudahnya, prinsip kesamaan cuba menyatakan bahawa berdiri di atas lantai sebuah kapal angkasa yang sedang jauh dari mana-mana sumber graviti dan ia memecut ke atas, adalah sama seperti berdiri di atas sebuah planet dengan pecutan graviti (dengan magnitud yang sama) pada arah bertentangan.
Jadi, berdiri di atas bumi yang memiliki pecutan graviti ke bawah 9.81 meter/saat kuasa dua adalah sama seperti berdiri di atas lantai sebuah kapal angkasa yang memecut ke atas dengan pecutan 9.81 meter/saat kuasa dua. Kita akan merasakan daya luar yang sama dalam kedua-dua kes.
Dalam relativiti khas, Einstein hanya membincangkan sifat-sifat dan fenomena fizikal yang melibatkan bingkai rujukan inersia (English-inertial frame of reference) sahaja, iaitu bingkai-bingkai rujukan yang saling bergerak pada halaju seragam relatif antara satu sama lain.
Beliau tidak menyentuh langsung mengenai bingkai rujukan bukan inersia (English-non-inertial frame of reference), atau bingkai rujukan yang memecut dalam relativiti khas. Kekurangan ini menyebabkan Einstein tidak berpuas hati lantas cuba mencari penyelesaian terbaik bagi menggabungkan kedua-dua jenis bingkai rujukan ke dalam sebuah teori baru agar dengan itu, teori beliau menjadi lebih kukuh dan lebih umum (English-general).
Dari itu, lahirlah prinsip kesamaan. Menerusi prinsip ini, bingkai rujukan bukan inersia dijelaskan sebagai sama dengan sebuah bingkai rujukan pegun yang ditindakkan oleh daya gravity. Ini bermakna sebarang jasad yang mengalami pecutan dikatakan mengalami daya tarikan graviti.
Menurut prinsip tersebut, graviti adalah daya yang istimewa dalam alam semesta!
Ini juga bermakna, apabila sebuah keretapi memecut ke sebuah titik stesen A, ia boleh dijelaskan secara ‘graviti’ dengan menyatakan bahawa stesen A sedang ditarik oleh graviti ke arah tren.
Begitu juga dengan dua pengembara yang mengembara ke satu titik tunggal di Kutub Utara dari Khatulistiwa. Pada mulanya kedua-duanya terpisah di Khatulistiwa pada jarak, katakan 20 km. Selepas berjalan beberapa lama mengikut garis longitud ke Kutub Utara, mereka semakin merapat antara satu sama lain tanpa disedari.
Jika fenomena ini dijelaskan secara geometri, sudah pasti ia disebabkan oleh bentuk Bumi yang sfera dan melengkung.
Namun, ia juga boleh dijelaskan secara graviti. Disebabkan dua pengembara ini saling merapat antara satu sama lain meskipun mengembara dalam laluan yang lurus pada fikiran mereka, maka kita boleh mengatakan bahawa mereka saling ‘memecut’ ke arah rakan masing-masing. Pecutan di sini hanya melibatkan arah, sama seperti pecutan putar.
Disebabkan menurut prinsip kesamaan, aktiviti memecut dikaitkan dengan tarikan graviti, maka kita dapat menyimpulkan bahawa dua pengembara tersebut merapat disebabkan oleh daya tarikan graviti di antara mereka. Ini ialah penjelasan secara graviti.
Melalui prinsip kesamaan juga bingkai rujukan inersia dapat dijelaskan bersama-sama dengan bingkai rujukan bukan inersia dalam sebuah teori yang lebih am.
Menurut prinsip kesamaan, bingkai rujukan inersia, iaitu bingkai rujukan yang bergerak dengan halaju seragam dan tidak ada daya luar bertindak ke atasnya (tidak memecut) dijelaskan seperti berikut:
“Bingkai rujukan inersia adalah sama seperti sebuah bingkai rujukan yang sedang jatuh bebas dalam medan graviti”
Bayangkan anda sedang jatuh bebas di dalam sebuah lif. Menurut prinsip kesamaan, lif yang memecut ke bawah menyebabkan anda ‘ditarik’ oleh daya graviti ke atas. Disebabkan daya graviti yang menarik lif ke bawah juga menarik anda pada masa yang sama, maka dua daya graviti yang menarik anda ke atas dan ke bawah saling membatal antara satu sama lain, kerana magnitud kedua-duanya yang sama.
Lif memecut ke bawah semasa jatuh bebas ini, tetapi anda bergerak dengan halaju seragam. Tidak ada daya luar bertindak ke atas anda, maka bingkai rujukan lif yang menempatkan anda ini ialah bingkai rujukan inersia.
Prinsip kesamaan membuktikan bahawa bingkai rujukan inersia adalah sama dengan bingkai rujukan yang sedang jatuh bebas.
Dengan prinsip kesamaan juga, segala pergerakan dalam alam semesta dapat dijelaskan secara graviti, tidak kira sama ada pergerakan tersebut melibatkan pecutan ataupun tidak. Ini bermakna daya graviti ‘wujud’ di mana-mana di dalam sebuah ruang apabila terdapat jasad yang bergerak.
Relativiti am
Postulat dalam relativiti am lahir daripada gabungan prinsip kesamaan dengan relativiti khas.
Seperti yang telah penulis jelaskan sebelum ini, sebarang objek yang bergerak akan mem’bengkok’an ruang di sekelilingnya menurut relativiti khas.
Pergerakan objek dalam sebuah ruang pula adalah disebabkan oleh daya graviti menurut prinsip kesamaan.
Dengan menggabungkan kedua-duanya, terhasillah postulat dalam relativiti am;
“Dalam kewujudan medan graviti, ruang akan dibengkokkan”
Ini bermakna daya tarikan graviti matahari ke atas bumi menyebabkan bumi bergerak mengelilinginya, yang mana dengan itu menyebabkan ruang di sekeliling bumi dibengkokkan.
Inilah yang dinamakan relativiti am. Selepas menemuinya, Einstein bertungkus-lumus menyiapkan analisa matematik bagi menghubungkait antara taburan jisim dengan kebengkokan ruang.
Bagi mendapatkan kiraan yang tepat, beliau menelaah pelbagai hasil karya ahli-ahli matematik yang mendahului dan sezaman dengan beliau. Ada di antara mereka yang turut membantu Einstein. Kerjasama di antara para saintis inilah yang amat digalakkan sesama saintis untuk menghasilkan kejayaan dalam penyelidikan. Mereka mewarisi apa yang telah dilakukan oleh para saintis Muslim di Baitulhikmah di Baghdad ketika era Abbasiyyah.
Antara karya matematik yang banyak mempengaruhi Einstein ialah karya tensor yang ditulis oleh ahli matematik berbangsa Itali bernama Ricci-Curbastro dan anak muridnya Tullio Levi-Civita.
Terdapat juga saintis lain yang turut membantu Einstein. Saintis Jerman ini, Karl Schwarzchild mencuri sedikit masa ketika menjadi tentera di medan Perang Dunia Pertama dengan menganalisa objek yang dikenali sebagai ‘Lohong Hitam’ dan memperkenalkan banyak penyelesaian matematik kepada Einstein di mana Einstein amat berterima kasih terhadapnya.
Selepas berjaya menyediakan model matematik yang sesuai menggunakan teknik tensor, Einstein memperkenalkan postulat relativiti am-nya sebagai rumus yang dikenali sebagai Persamaan Medan Einstein. (English-Einstein’s Field Equation). Penulis tidak akan menulis mengenai persamaan ini kerana ia menggunakan bahasa tensor yang agak sukar difahami.
Einstein mempersembahkan hasil kerjanya ini di Prussian Academy of Science pada 1917. Persamaan tersebut menjadi persamaan kedua termasyhur selepas persamaan E=m*c kuasa dua dalam dunia fizik.
Prinsip kesamaan (English-the principle of equivalence) menyatakan bahawa:
“Sebuah bingkai rujukan yang memecut dan bebas dari sebarang medan graviti adalah sama seperti sebuah bingkai rujukan yang sedang pegun dan ditindakkan oleh daya graviti pada arah berlawanan dengan arah pecutan bingkai rujukan yang memecut tersebut”
Secara mudahnya, prinsip kesamaan cuba menyatakan bahawa berdiri di atas lantai sebuah kapal angkasa yang sedang jauh dari mana-mana sumber graviti dan ia memecut ke atas, adalah sama seperti berdiri di atas sebuah planet dengan pecutan graviti (dengan magnitud yang sama) pada arah bertentangan.
Jadi, berdiri di atas bumi yang memiliki pecutan graviti ke bawah 9.81 meter/saat kuasa dua adalah sama seperti berdiri di atas lantai sebuah kapal angkasa yang memecut ke atas dengan pecutan 9.81 meter/saat kuasa dua. Kita akan merasakan daya luar yang sama dalam kedua-dua kes.
Dalam relativiti khas, Einstein hanya membincangkan sifat-sifat dan fenomena fizikal yang melibatkan bingkai rujukan inersia (English-inertial frame of reference) sahaja, iaitu bingkai-bingkai rujukan yang saling bergerak pada halaju seragam relatif antara satu sama lain.
Beliau tidak menyentuh langsung mengenai bingkai rujukan bukan inersia (English-non-inertial frame of reference), atau bingkai rujukan yang memecut dalam relativiti khas. Kekurangan ini menyebabkan Einstein tidak berpuas hati lantas cuba mencari penyelesaian terbaik bagi menggabungkan kedua-dua jenis bingkai rujukan ke dalam sebuah teori baru agar dengan itu, teori beliau menjadi lebih kukuh dan lebih umum (English-general).
Dari itu, lahirlah prinsip kesamaan. Menerusi prinsip ini, bingkai rujukan bukan inersia dijelaskan sebagai sama dengan sebuah bingkai rujukan pegun yang ditindakkan oleh daya gravity. Ini bermakna sebarang jasad yang mengalami pecutan dikatakan mengalami daya tarikan graviti.
Menurut prinsip tersebut, graviti adalah daya yang istimewa dalam alam semesta!
Ini juga bermakna, apabila sebuah keretapi memecut ke sebuah titik stesen A, ia boleh dijelaskan secara ‘graviti’ dengan menyatakan bahawa stesen A sedang ditarik oleh graviti ke arah tren.
Begitu juga dengan dua pengembara yang mengembara ke satu titik tunggal di Kutub Utara dari Khatulistiwa. Pada mulanya kedua-duanya terpisah di Khatulistiwa pada jarak, katakan 20 km. Selepas berjalan beberapa lama mengikut garis longitud ke Kutub Utara, mereka semakin merapat antara satu sama lain tanpa disedari.
Jika fenomena ini dijelaskan secara geometri, sudah pasti ia disebabkan oleh bentuk Bumi yang sfera dan melengkung.
Namun, ia juga boleh dijelaskan secara graviti. Disebabkan dua pengembara ini saling merapat antara satu sama lain meskipun mengembara dalam laluan yang lurus pada fikiran mereka, maka kita boleh mengatakan bahawa mereka saling ‘memecut’ ke arah rakan masing-masing. Pecutan di sini hanya melibatkan arah, sama seperti pecutan putar.
Disebabkan menurut prinsip kesamaan, aktiviti memecut dikaitkan dengan tarikan graviti, maka kita dapat menyimpulkan bahawa dua pengembara tersebut merapat disebabkan oleh daya tarikan graviti di antara mereka. Ini ialah penjelasan secara graviti.
Melalui prinsip kesamaan juga bingkai rujukan inersia dapat dijelaskan bersama-sama dengan bingkai rujukan bukan inersia dalam sebuah teori yang lebih am.
Menurut prinsip kesamaan, bingkai rujukan inersia, iaitu bingkai rujukan yang bergerak dengan halaju seragam dan tidak ada daya luar bertindak ke atasnya (tidak memecut) dijelaskan seperti berikut:
“Bingkai rujukan inersia adalah sama seperti sebuah bingkai rujukan yang sedang jatuh bebas dalam medan graviti”
Bayangkan anda sedang jatuh bebas di dalam sebuah lif. Menurut prinsip kesamaan, lif yang memecut ke bawah menyebabkan anda ‘ditarik’ oleh daya graviti ke atas. Disebabkan daya graviti yang menarik lif ke bawah juga menarik anda pada masa yang sama, maka dua daya graviti yang menarik anda ke atas dan ke bawah saling membatal antara satu sama lain, kerana magnitud kedua-duanya yang sama.
Lif memecut ke bawah semasa jatuh bebas ini, tetapi anda bergerak dengan halaju seragam. Tidak ada daya luar bertindak ke atas anda, maka bingkai rujukan lif yang menempatkan anda ini ialah bingkai rujukan inersia.
Prinsip kesamaan membuktikan bahawa bingkai rujukan inersia adalah sama dengan bingkai rujukan yang sedang jatuh bebas.
Dengan prinsip kesamaan juga, segala pergerakan dalam alam semesta dapat dijelaskan secara graviti, tidak kira sama ada pergerakan tersebut melibatkan pecutan ataupun tidak. Ini bermakna daya graviti ‘wujud’ di mana-mana di dalam sebuah ruang apabila terdapat jasad yang bergerak.
Relativiti am
Postulat dalam relativiti am lahir daripada gabungan prinsip kesamaan dengan relativiti khas.
Seperti yang telah penulis jelaskan sebelum ini, sebarang objek yang bergerak akan mem’bengkok’an ruang di sekelilingnya menurut relativiti khas.
Pergerakan objek dalam sebuah ruang pula adalah disebabkan oleh daya graviti menurut prinsip kesamaan.
Dengan menggabungkan kedua-duanya, terhasillah postulat dalam relativiti am;
“Dalam kewujudan medan graviti, ruang akan dibengkokkan”
Ini bermakna daya tarikan graviti matahari ke atas bumi menyebabkan bumi bergerak mengelilinginya, yang mana dengan itu menyebabkan ruang di sekeliling bumi dibengkokkan.
Inilah yang dinamakan relativiti am. Selepas menemuinya, Einstein bertungkus-lumus menyiapkan analisa matematik bagi menghubungkait antara taburan jisim dengan kebengkokan ruang.
Bagi mendapatkan kiraan yang tepat, beliau menelaah pelbagai hasil karya ahli-ahli matematik yang mendahului dan sezaman dengan beliau. Ada di antara mereka yang turut membantu Einstein. Kerjasama di antara para saintis inilah yang amat digalakkan sesama saintis untuk menghasilkan kejayaan dalam penyelidikan. Mereka mewarisi apa yang telah dilakukan oleh para saintis Muslim di Baitulhikmah di Baghdad ketika era Abbasiyyah.
Antara karya matematik yang banyak mempengaruhi Einstein ialah karya tensor yang ditulis oleh ahli matematik berbangsa Itali bernama Ricci-Curbastro dan anak muridnya Tullio Levi-Civita.
Terdapat juga saintis lain yang turut membantu Einstein. Saintis Jerman ini, Karl Schwarzchild mencuri sedikit masa ketika menjadi tentera di medan Perang Dunia Pertama dengan menganalisa objek yang dikenali sebagai ‘Lohong Hitam’ dan memperkenalkan banyak penyelesaian matematik kepada Einstein di mana Einstein amat berterima kasih terhadapnya.
Selepas berjaya menyediakan model matematik yang sesuai menggunakan teknik tensor, Einstein memperkenalkan postulat relativiti am-nya sebagai rumus yang dikenali sebagai Persamaan Medan Einstein. (English-Einstein’s Field Equation). Penulis tidak akan menulis mengenai persamaan ini kerana ia menggunakan bahasa tensor yang agak sukar difahami.
Einstein mempersembahkan hasil kerjanya ini di Prussian Academy of Science pada 1917. Persamaan tersebut menjadi persamaan kedua termasyhur selepas persamaan E=m*c kuasa dua dalam dunia fizik.
Sep 7, 2010
Relativiti am. (Bahagian 1)
Matra ruang, matra objek dan hubungan di antara keduanya.
Objek satu matra adalah objek yang hanya mempunyai panjang sebagai dimensinya. Contoh objek satu matra ialah garisan dan lengkungan.
Objek dua matra adalah objek yang mempunyai dua dimensi; iaitu panjang dan lebar. Oleh itu, objek dua matra mempunyai luas. (kerana luas= panjangxlebar) Contoh objek dua matra ialah bulatan, segitiga dan segiempat.
Apabila suatu ruang hanya boleh menempatkan objek satu matra dan kosong matra (titik) sahaja, maka ruang tersebut ialah ruang satu matra.
Apabila suatu ruang boleh menempatkan objek n-matra, maka secara langsung ia juga boleh menempatkan objek (n-1) matra, (n-2) matra dan objek dengan matra yang kurang dari n.
Namun, suatu ruang yang boleh menempatkan objek n-matra, tidak boleh menempatkan objek dengan matra yang lebih tinggi dari n.
Oleh itu, apabila suatu ruang boleh menempatkan objek dua matra, maka ruang tersebut juga boleh menempatkan objek satu matra dan kosong matra (seperti titik), tetapi tidak boleh menempatkan objek tiga matra, empat matra dan seterusnya. Ruang sebegini ialah ruang dua matra.
Apabila suatu ruang boleh menempatkan objek tiga matra pula, ia juga boleh menempatkan objek dua matra, satu matra dan kosong matra tetapi tidak boleh menempatkan objek empat matra, lima matra dan sebagainya. Ruang sebegini ialah ruang tiga matra.
Contoh paling mudah bagi menggambarkan ruang dua matra ialah permainan komputer Pacman. Bayangkan anda ialah makhluk kuning yang mengejar hantu-hantu di dalam ruangan tersebut. Pergerakan anda hanya terhad kepada atas, bawah, kiri dan kanan serta ke semua arah di atas permukaan ruang tersebut, tetapi TIDAK pada arah ke luar skrin komputer anda. Ini kerana ruang tersebut tidak memiliki dimensi ketiga atau unjuran ketiga sebagaimana ruang tiga matra.
Bayangkan jika alam yang kita diami ini ialah ruang dua matra sebagaimana ‘alam’ yang dihuni makhluk Pacman. Maka dimensi yang bernama ‘ tinggi’ tidak akan membawa apa-apa makna kepada kita. Dunia kita tidak mempunyai tinggi. Maka sebarang aktiviti yang tidak mustahil di dalam dunia tiga matra seperti penerbangan, pengukuran isipadu dan pengukuran tinggi, adalah mustahil dalam dunia dua matra.
Berbeza dengan alam sebenar yang kita diami yang merupakan ruang tiga matra. Ruang tiga matra memiliki tiga dimensi; iaitu panjang, tinggi dan lebar. Maka pergerakan kita terhad ke pelbagai arah mengikut dimensi tersebut, namun tidak pada dimensi keempat. Ini kerana dalam ruang tiga matra, dimensi keempat tidak wujud. Disebabkan itu, kita tidak boleh membayangkan bagaimanakan tabii objek empat matra, lima matra dan sebagainya kerana alam yang kita huni ini adalah ruang tiga matra yang hanya boleh menempatkan objek-objek yang sama dan rendah dari tiga matra (seperti objek pepejal, bentuk geometri, tali, pembaris dan sbgnya).
Untuk mendapatkan gambaran lebih mengenai matra, pembaca boleh menaip 'flatland' di Youtube. Flatland adalah animasi yang memberikan penerangan mengenainya secara santai.
Ruang Euclidean dan ruang-bukan Euclidean.
Contoh ruang dua matra ialah sekeping satah yang rata. Di atas satah sebegini berbagai bagai objek dua matra (geometri seperti segitiga, bulatan), satu matra (lengkungan dan garisan ) dan kosong matra (titik) dapat wujud.
Contoh ruang tiga matra ialah ruang yang kita diami ini. Dalam ruang ini, objek yang memiliki isipadu ( iaitu objek tiga matra) dapat wujud, selain dari objek-objek dengan matra yang lebih rendah dari tiga seperti yang telah dinyatakan di atas.
Geometri Euclidean adalah geometri yang diajar di sekolah menengah.
Apabila suatu objek dalam suatu ruang menepati geometri Euclidean, maka ruang yang menempatkan objek tersebut ialah ruang Euclidean. (English-Euclidean space)
Apabila suatu objek dalam suatu ruang tidak menepati geometri Euclidean, maka ruang yang menempatkan objek tersebut ialah ruang bukan-Euclidean.(English-non-Euclidean space)
Berikut disenaraikan beberapa peraturan yang mesti dipatuhi oleh objek yang menepati geometri Euclidean:
a) Dua garis yang selari mesti bertemu apabila diperpanjangkan
b) Luas bulatan ialah pi*jejari^2
c) Lilitan bulatan ialah 2*pi*jejari
d) Jumlah sudut pedalaman dalam segitiga ialah 180 darjah
e) Isipadu bulatan ialah 4/3*pi*jejari^3
…dan sebagainya.
Satah yang rata ialah ruang dua matra yang Euclidean. Ini kerana kesemua geometri Euclidean (kecuali yang melibatkan objek tiga matra seperti isipadu bulatan, kerana objek tiga matra tidak wujud dalam ruang dua matra) dipatuhi oleh objek yang berada di dalam ruang ini. Sebagai contoh, segitiga yang dilukis di atas sebuah satah yang rata sudah tentu memiliki jumlah sudut pedalaman 180 darjah. Begitu juga sekiranya sebuah bulatan dilukis dl atas satah rata. Luasnya ialah sama dengan pi*jejari^2.
Permukaan sebuah sfera adalah ruang dua matra yang bukan Euclidean. Ini kerana kesemua geometri Euclidean (kecuali yang melibatkan objek tiga matra) tidak dipatuhi. Sebagai contoh, segitiga yang dilukis di atas permukaan sfera tidak memiliki jumlah sudut pedalaman yang sama dengan 180 darjah. Begitu juga apabila garis selari cuba dilukiskan dan selepas diperpanjangkan, ia didapati bertemu satu sama lain.
Ruang dua matra yang bukan Euclidean juga dikenali sebagai ruang yang ‘dilengkungkan’ atau dibengkokkan (English-curved space). Ruang dua matra yang Euclidean pula dipanggil ruang yang ‘rata’. (English-flat space)
Jika ‘pembengkokan’ ruang yang berlaku pada ruang dua matra menyebabkan geometri Euclidean tidak lagi dipatuhi, maka kita dapat merumuskan bahawa:
“ Untuk menentukan sama ada suatu ruang itu ‘bengkok’ atau ‘rata, maka kita mesti memeriksa geometri di dalamnya (Euclidean atau bukan Euclidean)”
Dengan pernyataan di atas, adalah tidak mustahil kita juga dapat menentukan sama ada ruang dengan matra yang lebih tinggi dari dua bengkok atau tidak.
Dari kesimpulan tersebut juga kita dibawa ke suatu persoalan lain yang agak menarik iaitu “Adakah ruang tiga matra yang kita diami ini ‘bengkok’?”
Kita dengan mudah dapat membayangkan bagaimana rupanya sebuah ruang dua matra yang ‘bengkok’ , iaitu dengan membayangkan sebuah permukaan pada sebuah sfera (seperti yang telah diterangkan tadi), tetapi bagaimanakah kita membayangkan sebuah ruang tiga matra yang ‘bengkok’?
Jika diteliti semula, kita dapat menentukan sama ada suatu ruang dua matra itu bengkok atau tidak dengan memerhatikannya dari ruang tiga matra, iaitu ruang di mana kita berada sekarang.
Penulis berikan satu contoh, iaitu contoh permainan komputer Pacman yang telah dikemukakan sebelum ini. Katakan ruang dua matra di mana Pacman berada, dibengkokkan (bayangkan ruang tersebut boleh dibengkokkan seperti kertas). Pacman tidak berasa apa-apa ketika ruang yang ia diami dibengkokkan (anggap bahawa Pacman adalah kecil sehinggakan kebengkokan ruang yang ia diami tidak dapat dirasakannya, sama seperti manusia yang tidak dapat merasai kelengkungan bumi yang sfera kerana saiz manusia yang kecil berbanding saiz bumi). Malah, pada pandangan kita Pacman turut ‘dibengkokkan’ bersama-sama ruang tersebut.
Pacman tidak menyedari bahawa ruang dua dimensi yang ia diami adalah bengkok. Ini kerana ia tidak dapat menentukan sama ada ruang tersebut bengkok atau tidak lantaran pandangan dunianya yang terhad kepada panjang dan lebar sahaja. Dimensi ketiga yang bernama ‘tinggi’ tidak membawa apa-apa makna kepadanya. Hanya kita selaku makhluk yang tinggal dalam ruang tiga matra sahaja yang menyedari hakikat bahawa ruang yang didiami oleh Pacman adalah bengkok.
Dari pernyataan di atas, kita dapat menyimpulkan bahawa, kebengkokan ruang dua matra hanya dapat ditentukan oleh pemerhati dari ruang tiga matra.
Dari pernyataan tersebut kita boleh mengaruhkan pernyataan baru;
Kebengkokan ruang tiga matra (ruang yang kita diami ini) hanya dapat ditentukan oleh pemerhati dari ruang empat matra!
Dari pernyataan di atas, adalah mustahil untuk kita mengetahui sendiri adakah ruang yang kita diami ini bengkok atau tidak. Ini kerana pandangan dunia kita hanya terhad kepada panjang, tinggi dan lebar. Dimensi keempat dan ruang empat matra tidak membawa apa-apa makna kepada kita. Oleh itu, kaedah penentuan kebengkokan ruang tiga matra menggunakan pemerhati dari ruang empat matra adalah tidak relevan dan mustahil dapat dilakukan. (bandingkan dengan kes Pacman sebelum ini)
Dari itu, sebuah langkah alternatif diambil. Seperti yang penulis nyatakan tadi, untuk menentukan sama ada sebuah ruang itu ‘bengkok’ atau ‘rata’ maka jenis geometri yang dipatuhi oleh objek di dalam ruang tersebut mestilah ditentukan, sama ada ia Euclidean atau bukan-Euclidean.
Oleh itu, dengan mengukur isipadu sebuah sfera di dalam sebuah ruang tiga matra, maka kita dapat menentukan ‘kebengkokan’ ruang tiga matra yang menempatkan sfera tersebut. Caranya ialah; jika isipadu sfera tersebut sama dengan 4/3*pi*jejari^3, maka ruang tersebut Euclidean, jika tidak sama, maka ruang tersebut bukan Euclidean; ia ruang terbengkokkan.
Imbas kembali; relativiti khas.
Dari relativiti khas kita mendapati bahawa panjang suatu objek di dalam sebuah bingkai rujukan yang sedang bergerak dengan halaju seragam, adalah panjang maksimum objek tersebut. Ia juga adalah panjang sebenar objek tersebut.
Mana-mana pemerhati yang memerhatikan objek tersebut dari mana-mana bingkai rujukan lain yang bergerak secara relatif dengan halaju seragam dari bingkai rujukan yang menempatkan objek tersebut, akan mendapati bahawa panjang objek tersebut lebih pendek dari panjang sebenarnya.
Fenomena di atas yang telah dijelaskan dalam relativiti khas dikenali sebagai pengecutan panjang.
Pengecutan panjang hanya berlaku pada panjang objek yang terletak pada arah pergerakan bingkai rujukan. Jika bingkai rujukan bergerak sepanjang paksi x mengikut satah Cartesian, maka hanya panjang objek di sepanjang paksi x sahaja yang mengalaminya, sementara panjang objek di sepanjang paksi y dan z tidak mengalami pengecutan panjang.
Sekarang bayangkan kita sebagai seorang pemerhati sedang berada pegun di ruang angkasa memerhatikan bumi yang sedang bergerak mengelilingi matahari. Bayangkan kedudukan anda ialah supaya pergerakan bumi beredar mengelilingi matahari adalah pergerakan melintang. Untuk kes ini sila abaikan putaran bumi, dan anggap sahaja bumi bergerak mengelilingi matahari dalam orbit bulatan dan halaju seragam V meter/saat. Maka paksi menegak bumi senantiasa pegun.
Dalam kes ini jika bumi bergerak pada halaju V meter/saat, maka kita akan bergerak juga dengan laju yang sama pada arah bertentangan. Mengikut gambaran yang penulis berikan di atas, bumi dan kita masing-masing bergerak pada arah melintang (English-horizontal).
Oleh itu, kesan pengecutan panjang hanya berlaku pada arah pergerakan tersebut SAHAJA, iaitu paksi x. Kesannya, paksi menegak atau paksi y yang merentasi pusat bumi tidak mengalami apa-apa kesan pengecutan panjang, TETAPI paksi melintang didapati mengecut oleh kita selaku pemerhati!
Dari itu, satu kesimpulan penting dihasilkan. Disebabkan ketika Bumi bergerak dengan halaju V meter/saat meninggalkan kita, paksi melintang Bumi didapati mengecut sedang paksi menegak Bumi kekal sama, maka kita dapat merumuskan bahawa, isipadu Bumi ketika ia bergerak tidak sama dengan isipadunya ketika ia pegun iaitu (4/3)*pi*jejari kuasa tiga.
Geometri bumi dalam keadaan bergerak adalah bukan-Euclidean!
Dan dari pernyataan di atas, kita akhirnya mendapati bahawa ruang tiga matra yang menempatkan bumi yang kita diami ini adalah ruang terbengkokkan.
Apabila isipadu bumi diukur oleh seorang lagi pemerhati yang bergerak bersama-sama dengan bumi (pemerhati yang ‘pegun’ pada bingkai rujukan bumi), didapati isipadunya sama dengan (4/3)*pi*jejari kuasa tiga.
Geometri bumi adalah Euclidean apabila ia pegun.
Ini memberikan satu lagi kesimpulan baru kepada kita; ruang yang menempatkan suatu objek boleh membengkok apabila objek tersebut bergerak di dalamnya.
Persoalan kita sekarang ialah, daya apakah yang menyebabkan pergerakan objek tersebut berlaku seterusnya menyebabkan ruang yang menempatkannya membengkok? Suatu jasad yang bergerak dengan halaju seragam sudah pasti tidak ada daya luar yang bertindak ke atasnya, melainkan jika ia mengalami pecutan atau nyahpecutan.
Jawapannya mudah; Bumi tetap memecut walaupun ia bergerak mengelilingi matahari dengan halaju seragam. Ia memecut ke arah pusat matahari dan pecutan ini dikenali sebagai pecutan putar (English-centripetal acceleration ) dalam disiplin fizik untuk putaran. (sila rujuk Wikipedia;circular motion) Pecutan putar tidak mengubah magnitud pada halaju Bumi beredar mengelilingi matahari (sebagaimana yang biasa ditakrifkan mengenai pecutan), tetapi dalam kes ini ia mengubah ARAHnya, agar dengan itu, pergerakan bumi sentiasa ke arah pusat matahari. Pembaca mesti menyedari bahawa halaju adalah kuantiti vektor yang memiliki magnitud skalar dan arah.
Bersambung pada bahagian kedua.
Objek satu matra adalah objek yang hanya mempunyai panjang sebagai dimensinya. Contoh objek satu matra ialah garisan dan lengkungan.
Objek dua matra adalah objek yang mempunyai dua dimensi; iaitu panjang dan lebar. Oleh itu, objek dua matra mempunyai luas. (kerana luas= panjangxlebar) Contoh objek dua matra ialah bulatan, segitiga dan segiempat.
Apabila suatu ruang hanya boleh menempatkan objek satu matra dan kosong matra (titik) sahaja, maka ruang tersebut ialah ruang satu matra.
Apabila suatu ruang boleh menempatkan objek n-matra, maka secara langsung ia juga boleh menempatkan objek (n-1) matra, (n-2) matra dan objek dengan matra yang kurang dari n.
Namun, suatu ruang yang boleh menempatkan objek n-matra, tidak boleh menempatkan objek dengan matra yang lebih tinggi dari n.
Oleh itu, apabila suatu ruang boleh menempatkan objek dua matra, maka ruang tersebut juga boleh menempatkan objek satu matra dan kosong matra (seperti titik), tetapi tidak boleh menempatkan objek tiga matra, empat matra dan seterusnya. Ruang sebegini ialah ruang dua matra.
Apabila suatu ruang boleh menempatkan objek tiga matra pula, ia juga boleh menempatkan objek dua matra, satu matra dan kosong matra tetapi tidak boleh menempatkan objek empat matra, lima matra dan sebagainya. Ruang sebegini ialah ruang tiga matra.
Contoh paling mudah bagi menggambarkan ruang dua matra ialah permainan komputer Pacman. Bayangkan anda ialah makhluk kuning yang mengejar hantu-hantu di dalam ruangan tersebut. Pergerakan anda hanya terhad kepada atas, bawah, kiri dan kanan serta ke semua arah di atas permukaan ruang tersebut, tetapi TIDAK pada arah ke luar skrin komputer anda. Ini kerana ruang tersebut tidak memiliki dimensi ketiga atau unjuran ketiga sebagaimana ruang tiga matra.
Bayangkan jika alam yang kita diami ini ialah ruang dua matra sebagaimana ‘alam’ yang dihuni makhluk Pacman. Maka dimensi yang bernama ‘ tinggi’ tidak akan membawa apa-apa makna kepada kita. Dunia kita tidak mempunyai tinggi. Maka sebarang aktiviti yang tidak mustahil di dalam dunia tiga matra seperti penerbangan, pengukuran isipadu dan pengukuran tinggi, adalah mustahil dalam dunia dua matra.
Berbeza dengan alam sebenar yang kita diami yang merupakan ruang tiga matra. Ruang tiga matra memiliki tiga dimensi; iaitu panjang, tinggi dan lebar. Maka pergerakan kita terhad ke pelbagai arah mengikut dimensi tersebut, namun tidak pada dimensi keempat. Ini kerana dalam ruang tiga matra, dimensi keempat tidak wujud. Disebabkan itu, kita tidak boleh membayangkan bagaimanakan tabii objek empat matra, lima matra dan sebagainya kerana alam yang kita huni ini adalah ruang tiga matra yang hanya boleh menempatkan objek-objek yang sama dan rendah dari tiga matra (seperti objek pepejal, bentuk geometri, tali, pembaris dan sbgnya).
Untuk mendapatkan gambaran lebih mengenai matra, pembaca boleh menaip 'flatland' di Youtube. Flatland adalah animasi yang memberikan penerangan mengenainya secara santai.
Ruang Euclidean dan ruang-bukan Euclidean.
Contoh ruang dua matra ialah sekeping satah yang rata. Di atas satah sebegini berbagai bagai objek dua matra (geometri seperti segitiga, bulatan), satu matra (lengkungan dan garisan ) dan kosong matra (titik) dapat wujud.
Contoh ruang tiga matra ialah ruang yang kita diami ini. Dalam ruang ini, objek yang memiliki isipadu ( iaitu objek tiga matra) dapat wujud, selain dari objek-objek dengan matra yang lebih rendah dari tiga seperti yang telah dinyatakan di atas.
Geometri Euclidean adalah geometri yang diajar di sekolah menengah.
Apabila suatu objek dalam suatu ruang menepati geometri Euclidean, maka ruang yang menempatkan objek tersebut ialah ruang Euclidean. (English-Euclidean space)
Apabila suatu objek dalam suatu ruang tidak menepati geometri Euclidean, maka ruang yang menempatkan objek tersebut ialah ruang bukan-Euclidean.(English-non-Euclidean space)
Berikut disenaraikan beberapa peraturan yang mesti dipatuhi oleh objek yang menepati geometri Euclidean:
a) Dua garis yang selari mesti bertemu apabila diperpanjangkan
b) Luas bulatan ialah pi*jejari^2
c) Lilitan bulatan ialah 2*pi*jejari
d) Jumlah sudut pedalaman dalam segitiga ialah 180 darjah
e) Isipadu bulatan ialah 4/3*pi*jejari^3
…dan sebagainya.
Satah yang rata ialah ruang dua matra yang Euclidean. Ini kerana kesemua geometri Euclidean (kecuali yang melibatkan objek tiga matra seperti isipadu bulatan, kerana objek tiga matra tidak wujud dalam ruang dua matra) dipatuhi oleh objek yang berada di dalam ruang ini. Sebagai contoh, segitiga yang dilukis di atas sebuah satah yang rata sudah tentu memiliki jumlah sudut pedalaman 180 darjah. Begitu juga sekiranya sebuah bulatan dilukis dl atas satah rata. Luasnya ialah sama dengan pi*jejari^2.
Permukaan sebuah sfera adalah ruang dua matra yang bukan Euclidean. Ini kerana kesemua geometri Euclidean (kecuali yang melibatkan objek tiga matra) tidak dipatuhi. Sebagai contoh, segitiga yang dilukis di atas permukaan sfera tidak memiliki jumlah sudut pedalaman yang sama dengan 180 darjah. Begitu juga apabila garis selari cuba dilukiskan dan selepas diperpanjangkan, ia didapati bertemu satu sama lain.
Ruang dua matra yang bukan Euclidean juga dikenali sebagai ruang yang ‘dilengkungkan’ atau dibengkokkan (English-curved space). Ruang dua matra yang Euclidean pula dipanggil ruang yang ‘rata’. (English-flat space)
Jika ‘pembengkokan’ ruang yang berlaku pada ruang dua matra menyebabkan geometri Euclidean tidak lagi dipatuhi, maka kita dapat merumuskan bahawa:
“ Untuk menentukan sama ada suatu ruang itu ‘bengkok’ atau ‘rata, maka kita mesti memeriksa geometri di dalamnya (Euclidean atau bukan Euclidean)”
Dengan pernyataan di atas, adalah tidak mustahil kita juga dapat menentukan sama ada ruang dengan matra yang lebih tinggi dari dua bengkok atau tidak.
Dari kesimpulan tersebut juga kita dibawa ke suatu persoalan lain yang agak menarik iaitu “Adakah ruang tiga matra yang kita diami ini ‘bengkok’?”
Kita dengan mudah dapat membayangkan bagaimana rupanya sebuah ruang dua matra yang ‘bengkok’ , iaitu dengan membayangkan sebuah permukaan pada sebuah sfera (seperti yang telah diterangkan tadi), tetapi bagaimanakah kita membayangkan sebuah ruang tiga matra yang ‘bengkok’?
Jika diteliti semula, kita dapat menentukan sama ada suatu ruang dua matra itu bengkok atau tidak dengan memerhatikannya dari ruang tiga matra, iaitu ruang di mana kita berada sekarang.
Penulis berikan satu contoh, iaitu contoh permainan komputer Pacman yang telah dikemukakan sebelum ini. Katakan ruang dua matra di mana Pacman berada, dibengkokkan (bayangkan ruang tersebut boleh dibengkokkan seperti kertas). Pacman tidak berasa apa-apa ketika ruang yang ia diami dibengkokkan (anggap bahawa Pacman adalah kecil sehinggakan kebengkokan ruang yang ia diami tidak dapat dirasakannya, sama seperti manusia yang tidak dapat merasai kelengkungan bumi yang sfera kerana saiz manusia yang kecil berbanding saiz bumi). Malah, pada pandangan kita Pacman turut ‘dibengkokkan’ bersama-sama ruang tersebut.
Pacman tidak menyedari bahawa ruang dua dimensi yang ia diami adalah bengkok. Ini kerana ia tidak dapat menentukan sama ada ruang tersebut bengkok atau tidak lantaran pandangan dunianya yang terhad kepada panjang dan lebar sahaja. Dimensi ketiga yang bernama ‘tinggi’ tidak membawa apa-apa makna kepadanya. Hanya kita selaku makhluk yang tinggal dalam ruang tiga matra sahaja yang menyedari hakikat bahawa ruang yang didiami oleh Pacman adalah bengkok.
Dari pernyataan di atas, kita dapat menyimpulkan bahawa, kebengkokan ruang dua matra hanya dapat ditentukan oleh pemerhati dari ruang tiga matra.
Dari pernyataan tersebut kita boleh mengaruhkan pernyataan baru;
Kebengkokan ruang tiga matra (ruang yang kita diami ini) hanya dapat ditentukan oleh pemerhati dari ruang empat matra!
Dari pernyataan di atas, adalah mustahil untuk kita mengetahui sendiri adakah ruang yang kita diami ini bengkok atau tidak. Ini kerana pandangan dunia kita hanya terhad kepada panjang, tinggi dan lebar. Dimensi keempat dan ruang empat matra tidak membawa apa-apa makna kepada kita. Oleh itu, kaedah penentuan kebengkokan ruang tiga matra menggunakan pemerhati dari ruang empat matra adalah tidak relevan dan mustahil dapat dilakukan. (bandingkan dengan kes Pacman sebelum ini)
Dari itu, sebuah langkah alternatif diambil. Seperti yang penulis nyatakan tadi, untuk menentukan sama ada sebuah ruang itu ‘bengkok’ atau ‘rata’ maka jenis geometri yang dipatuhi oleh objek di dalam ruang tersebut mestilah ditentukan, sama ada ia Euclidean atau bukan-Euclidean.
Oleh itu, dengan mengukur isipadu sebuah sfera di dalam sebuah ruang tiga matra, maka kita dapat menentukan ‘kebengkokan’ ruang tiga matra yang menempatkan sfera tersebut. Caranya ialah; jika isipadu sfera tersebut sama dengan 4/3*pi*jejari^3, maka ruang tersebut Euclidean, jika tidak sama, maka ruang tersebut bukan Euclidean; ia ruang terbengkokkan.
Imbas kembali; relativiti khas.
Dari relativiti khas kita mendapati bahawa panjang suatu objek di dalam sebuah bingkai rujukan yang sedang bergerak dengan halaju seragam, adalah panjang maksimum objek tersebut. Ia juga adalah panjang sebenar objek tersebut.
Mana-mana pemerhati yang memerhatikan objek tersebut dari mana-mana bingkai rujukan lain yang bergerak secara relatif dengan halaju seragam dari bingkai rujukan yang menempatkan objek tersebut, akan mendapati bahawa panjang objek tersebut lebih pendek dari panjang sebenarnya.
Fenomena di atas yang telah dijelaskan dalam relativiti khas dikenali sebagai pengecutan panjang.
Pengecutan panjang hanya berlaku pada panjang objek yang terletak pada arah pergerakan bingkai rujukan. Jika bingkai rujukan bergerak sepanjang paksi x mengikut satah Cartesian, maka hanya panjang objek di sepanjang paksi x sahaja yang mengalaminya, sementara panjang objek di sepanjang paksi y dan z tidak mengalami pengecutan panjang.
Sekarang bayangkan kita sebagai seorang pemerhati sedang berada pegun di ruang angkasa memerhatikan bumi yang sedang bergerak mengelilingi matahari. Bayangkan kedudukan anda ialah supaya pergerakan bumi beredar mengelilingi matahari adalah pergerakan melintang. Untuk kes ini sila abaikan putaran bumi, dan anggap sahaja bumi bergerak mengelilingi matahari dalam orbit bulatan dan halaju seragam V meter/saat. Maka paksi menegak bumi senantiasa pegun.
Dalam kes ini jika bumi bergerak pada halaju V meter/saat, maka kita akan bergerak juga dengan laju yang sama pada arah bertentangan. Mengikut gambaran yang penulis berikan di atas, bumi dan kita masing-masing bergerak pada arah melintang (English-horizontal).
Oleh itu, kesan pengecutan panjang hanya berlaku pada arah pergerakan tersebut SAHAJA, iaitu paksi x. Kesannya, paksi menegak atau paksi y yang merentasi pusat bumi tidak mengalami apa-apa kesan pengecutan panjang, TETAPI paksi melintang didapati mengecut oleh kita selaku pemerhati!
Dari itu, satu kesimpulan penting dihasilkan. Disebabkan ketika Bumi bergerak dengan halaju V meter/saat meninggalkan kita, paksi melintang Bumi didapati mengecut sedang paksi menegak Bumi kekal sama, maka kita dapat merumuskan bahawa, isipadu Bumi ketika ia bergerak tidak sama dengan isipadunya ketika ia pegun iaitu (4/3)*pi*jejari kuasa tiga.
Geometri bumi dalam keadaan bergerak adalah bukan-Euclidean!
Dan dari pernyataan di atas, kita akhirnya mendapati bahawa ruang tiga matra yang menempatkan bumi yang kita diami ini adalah ruang terbengkokkan.
Apabila isipadu bumi diukur oleh seorang lagi pemerhati yang bergerak bersama-sama dengan bumi (pemerhati yang ‘pegun’ pada bingkai rujukan bumi), didapati isipadunya sama dengan (4/3)*pi*jejari kuasa tiga.
Geometri bumi adalah Euclidean apabila ia pegun.
Ini memberikan satu lagi kesimpulan baru kepada kita; ruang yang menempatkan suatu objek boleh membengkok apabila objek tersebut bergerak di dalamnya.
Persoalan kita sekarang ialah, daya apakah yang menyebabkan pergerakan objek tersebut berlaku seterusnya menyebabkan ruang yang menempatkannya membengkok? Suatu jasad yang bergerak dengan halaju seragam sudah pasti tidak ada daya luar yang bertindak ke atasnya, melainkan jika ia mengalami pecutan atau nyahpecutan.
Jawapannya mudah; Bumi tetap memecut walaupun ia bergerak mengelilingi matahari dengan halaju seragam. Ia memecut ke arah pusat matahari dan pecutan ini dikenali sebagai pecutan putar (English-centripetal acceleration ) dalam disiplin fizik untuk putaran. (sila rujuk Wikipedia;circular motion) Pecutan putar tidak mengubah magnitud pada halaju Bumi beredar mengelilingi matahari (sebagaimana yang biasa ditakrifkan mengenai pecutan), tetapi dalam kes ini ia mengubah ARAHnya, agar dengan itu, pergerakan bumi sentiasa ke arah pusat matahari. Pembaca mesti menyedari bahawa halaju adalah kuantiti vektor yang memiliki magnitud skalar dan arah.
Bersambung pada bahagian kedua.
Jun 22, 2010
Memahami relativiti (7-akhir)
Pada bahagian ini penulis akan menyimpulkan keseluruhan penerangan penulis mengenai relativiti khas. Berikut adalah pecahan-pecahan artikel relativiti khas yang telah lepas:
Bahagian 1
Bahagian 2
Bahagian 3
Bahagian 4
Bahagian 5
Bahagian 6
Selepas membaca kesemua bahagian-bahagian di atas diharapkan pembaca akan dapat:
a) Memahami bagaimana dua postulat relativiti khas mempengaruhi hukum fizik sedia ada.
b) Mengetahui bahawa kesemua perubahan yang dilakukan dalam hukum fizik sedia ada yang disebabkan oleh relativiti khas bergantung kepada postulat-postulat tersebut.
c) Memahami secara umumnya bahawa sebarang perubahan kecil yang diperkenalkan dalam hukum fizik akan memberi pengaruh yang bukan sedikit terhadap pandangan manusia mengenai bagaimana alam bekerja
Teori Einstein dan paradoks-paradoks yang menentangnya
Kesemua penerangan penulis mengenai relativiti khas berasal daripada kertas kerja Albert Einstein pada tahun 1905 mengenai relativiti khas. Kertas kerja ini menyediakan pengetahuan paling asas sebelum dikembangkan ke dalam bentuk atau model yang mudah difahami, umpamanya model ‘cliché’ tren dan bumi oleh ahli-ahli fizik yang menyusul beliau.
Oleh itu, katakan jika Einstein berbohong atau sengaja mereka-reka teori ini, maka kesemua penerangan penulis dari bahagian satu sehingga bahagian ini adalah bohong belaka dan patut ditolak terus dari kotak pemikiran para pembaca. Ini adalah jalan para cendekiawan yang mesti diikuti dan merupakan kaedah pemikiran intelektual.
Sebelum meneruskan rumusan, penulis akan menerangkan apakah yang dimaksudkan dengan teori.
Teori menurut bahasa adalah cadangan bagaimana alam bekerja berasaskan pemerhatian empirikal (pemerhatian kasar) atau secara pemikiran rasional.
Paradoks pula adalah persoalan-persoalan yang menentang teori. Apabila suatu paradoks wujud, ia berperanan menyahsahihkan teori tersebut. Akhirnya, teori tersebut tidak sahih dan perlu ditolak oleh para cendekiawan.
Dengan kata mudah, paradoks adalah masalah yang wujud dalam teori, yang mana ia menyebabkan teori tersebut tidak boleh diterima logik akal.
Dalam teori relativiti khas, wujud dua paradoks yang masyhur iaitu paradoks kembar (English-twin paradox) dan paradoks tiang dan reban (English-barn and pole paradox). (Leo Sartori, Understanding Relativity; A Simplified Approach to Einstein’s Theories, University of California Press, 1996, ms 166 hingga 193)
Walau bagaimanapun paradoks-paradoks ini berjaya diselesaikan dengan analisis yang lebih mendalam mengenai postulat Einstein. Paradoks ini akhirnya dimansuhkan, bahkan memberikan ahli fizik sebuah hadiah yang tidak ternilai; iaitu pemahaman yang lebih mendalam mengenai relativiti khas.
Setakat ini teori Einstein masih bertahan dan sehingga sekarang masih tidak muncul sebarang paradoks baru selepas dua paradoks terkenal tersebut diselesaikan. Sekiranya sebuah paradoks baru muncul dan tidak berjaya diselesaikan, maka teori relativiti khas mesti ditolak.
Demikian juga adalah bagaimana fakta-fakta sains yang diajar di sekolah-sekolah dan di institusi pengajian tinggi dihasilkan. Kesemuanya adalah teori. Apabila sains berkembang dan muncul paradoks-paradoks yang menentang teori lama, maka teori lama mesti dimansuhkan dan digantikan dengan teori baru.
Contoh paling dekat dengan rata-rata pelajar sains berkelulusan SPM jurusan sains teknikal atau sains hayat adalah teori ‘plum pudding’ yang diperkenalkan oleh J.J. Thomson pada tahun 1897 bagi menjelaskan bagaimana struktur sebenar atom. Teori ini menjelaskan bahawa elektron dianggap sebagai cebisan buah plum bercas negatif yang diselaputi agar atau pudding yang bercas positif. Maka disebabkan itu ia digelar teori puding plum.
sumber:http://reich-chemistry.wikispaces.com/file/view/plum_pudding.gif/103491351/plum_pudding.gif
Namun sekitar tahun 1909 menerusi eksperimen Geiger-Marsden yang dijalankan oleh Ernest Rutherford , beliau menyedari bahawa teori puding plum mengenai struktur atom adalah salah dan perlu digantikan dengan struktur berbentuk ‘sistem suria’ seperti rajah di bawah. Ini adalah paradoks yang menentang teori puding plum.
Model Niels Bohr yang mirip model asal yang dicadangkan oleh Ernest Rutherford
sumber: http://knowledgepublications.com/doe/images/DOE_Nuclear_Bohr_Model_of_the_Atom.gif
Maka teori lama yang mengatakan bahawa struktur atom adalah seperti puding plum, termansuh dan digantikan dengan teori baru yang mengatakan bahawa ia berbentuk seperti sekumpulan planet (elektron) mengelilingi sebuah matahari (nukleus).
Fakta sains hanyalah bersifat sementara dan binasa (fana’). Semakin pemikiran manusia khususnya saintis dan cendekiawan menjadi matang, maka semakin banyaklah paradoks baru yang akan muncul dan memansuhkan teori-teori lama.
Sehingga kini teori sains masih berkembang dan berterusan berubah dari masa ke semasa.
Kesimpulannya ialah, kesemua penerangan penulis mengenai teori relativiti khas ini hanyalah fakta saintifik yang bersifat fana’ atau sementara. Ia akan bertahan selagi mana tiada paradoks baru ditemui, atau setiap paradoks baru berjaya diselesaikan.
Dan teori Einstein setakat ini, masih bertahan dan merupakan teori yang paling penting dalam aplikasi teknologi nuklear. Disebabkan
a) penemuan ini membuka mata ahli fizik tentang bagaimana atom bekerja dan
b) ia masih bertahan bahkan kerap diaplikasikan dalam penciptaan teknologi zaman moden seperti laser dan bom nuklear,
maka Albert Einstein disenaraikan antara 100 orang paling berpengaruh pada abad ke-20 dan merupakan antara saintis yang paling berpengaruh dalam sejarah dunia.
Reka bentuk bom nuklear oleh Teller dan Stanislaw Ulam
sumber:http://library.thinkquest.org/05aug/00639/en/images/teller-ulam_firing_sequence.jpg
Laser
sumber:http://www.instructables.com/image/FAUMS7BF4WY1LPY/Laser-Flashlight-Hack.jpg
Relativiti adalah teori induk dalam fizik yang menerangkan bagaimana dua elemen penting dalam fizik; ruang dan masa berperanan. Dengan memiliki pengetahuan asas mengenai relativiti, kita akan dapat melihat bagaimana kebesaran Maha Pencipta dalam penciptaan alam ini.
Dengan ini, penulis telah menyimpulkan keseluruhan artikel mengenai relativiti khas.
Pembaca disarankan membaca bacaan tambahan. Satu-satunya buku yang disyorkan penulis mengenai relativiti khas ialah:
Leo Sartori, Understanding Relativity; A Simplified Approach to Einstein’s Theories, University of California Press, 1996
sumber:http://www.amazon.com/Understanding-Relativity-Simplified-Approach-Einsteins/dp/0520200292
Buku ini memberikan penerangan panjang lebar tanpa memerlukan pengetahuan matematik yang kompleks seperti kalkulus dan sebagainya. Pembaca hanya memerlukan sedikit pengetahuan mengenai algebra sahaja. Pada pendapat penulis buku ini sesuai buat mereka yang telah mengambil A Level dalam subjek Matematik. Kelayakan A Level Further Mathematics tidak diperlukan bahkan tidak digalakkan sama sekali untuk memahami buku ini.
Penulis akan meneruskan penulisan mengenai satu lagi teori Einstein yang masyhur iaitu relativiti AM pada masa akan datang. God willing.
Bahagian 1
Bahagian 2
Bahagian 3
Bahagian 4
Bahagian 5
Bahagian 6
Selepas membaca kesemua bahagian-bahagian di atas diharapkan pembaca akan dapat:
a) Memahami bagaimana dua postulat relativiti khas mempengaruhi hukum fizik sedia ada.
b) Mengetahui bahawa kesemua perubahan yang dilakukan dalam hukum fizik sedia ada yang disebabkan oleh relativiti khas bergantung kepada postulat-postulat tersebut.
c) Memahami secara umumnya bahawa sebarang perubahan kecil yang diperkenalkan dalam hukum fizik akan memberi pengaruh yang bukan sedikit terhadap pandangan manusia mengenai bagaimana alam bekerja
Teori Einstein dan paradoks-paradoks yang menentangnya
Kesemua penerangan penulis mengenai relativiti khas berasal daripada kertas kerja Albert Einstein pada tahun 1905 mengenai relativiti khas. Kertas kerja ini menyediakan pengetahuan paling asas sebelum dikembangkan ke dalam bentuk atau model yang mudah difahami, umpamanya model ‘cliché’ tren dan bumi oleh ahli-ahli fizik yang menyusul beliau.
Oleh itu, katakan jika Einstein berbohong atau sengaja mereka-reka teori ini, maka kesemua penerangan penulis dari bahagian satu sehingga bahagian ini adalah bohong belaka dan patut ditolak terus dari kotak pemikiran para pembaca. Ini adalah jalan para cendekiawan yang mesti diikuti dan merupakan kaedah pemikiran intelektual.
Sebelum meneruskan rumusan, penulis akan menerangkan apakah yang dimaksudkan dengan teori.
Teori menurut bahasa adalah cadangan bagaimana alam bekerja berasaskan pemerhatian empirikal (pemerhatian kasar) atau secara pemikiran rasional.
Paradoks pula adalah persoalan-persoalan yang menentang teori. Apabila suatu paradoks wujud, ia berperanan menyahsahihkan teori tersebut. Akhirnya, teori tersebut tidak sahih dan perlu ditolak oleh para cendekiawan.
Dengan kata mudah, paradoks adalah masalah yang wujud dalam teori, yang mana ia menyebabkan teori tersebut tidak boleh diterima logik akal.
Dalam teori relativiti khas, wujud dua paradoks yang masyhur iaitu paradoks kembar (English-twin paradox) dan paradoks tiang dan reban (English-barn and pole paradox). (Leo Sartori, Understanding Relativity; A Simplified Approach to Einstein’s Theories, University of California Press, 1996, ms 166 hingga 193)
Walau bagaimanapun paradoks-paradoks ini berjaya diselesaikan dengan analisis yang lebih mendalam mengenai postulat Einstein. Paradoks ini akhirnya dimansuhkan, bahkan memberikan ahli fizik sebuah hadiah yang tidak ternilai; iaitu pemahaman yang lebih mendalam mengenai relativiti khas.
Setakat ini teori Einstein masih bertahan dan sehingga sekarang masih tidak muncul sebarang paradoks baru selepas dua paradoks terkenal tersebut diselesaikan. Sekiranya sebuah paradoks baru muncul dan tidak berjaya diselesaikan, maka teori relativiti khas mesti ditolak.
Demikian juga adalah bagaimana fakta-fakta sains yang diajar di sekolah-sekolah dan di institusi pengajian tinggi dihasilkan. Kesemuanya adalah teori. Apabila sains berkembang dan muncul paradoks-paradoks yang menentang teori lama, maka teori lama mesti dimansuhkan dan digantikan dengan teori baru.
Contoh paling dekat dengan rata-rata pelajar sains berkelulusan SPM jurusan sains teknikal atau sains hayat adalah teori ‘plum pudding’ yang diperkenalkan oleh J.J. Thomson pada tahun 1897 bagi menjelaskan bagaimana struktur sebenar atom. Teori ini menjelaskan bahawa elektron dianggap sebagai cebisan buah plum bercas negatif yang diselaputi agar atau pudding yang bercas positif. Maka disebabkan itu ia digelar teori puding plum.
sumber:http://reich-chemistry.wikispaces.com/file/view/plum_pudding.gif/103491351/plum_pudding.gif
Namun sekitar tahun 1909 menerusi eksperimen Geiger-Marsden yang dijalankan oleh Ernest Rutherford , beliau menyedari bahawa teori puding plum mengenai struktur atom adalah salah dan perlu digantikan dengan struktur berbentuk ‘sistem suria’ seperti rajah di bawah. Ini adalah paradoks yang menentang teori puding plum.
Model Niels Bohr yang mirip model asal yang dicadangkan oleh Ernest Rutherford
sumber: http://knowledgepublications.com/doe/images/DOE_Nuclear_Bohr_Model_of_the_Atom.gif
Maka teori lama yang mengatakan bahawa struktur atom adalah seperti puding plum, termansuh dan digantikan dengan teori baru yang mengatakan bahawa ia berbentuk seperti sekumpulan planet (elektron) mengelilingi sebuah matahari (nukleus).
Fakta sains hanyalah bersifat sementara dan binasa (fana’). Semakin pemikiran manusia khususnya saintis dan cendekiawan menjadi matang, maka semakin banyaklah paradoks baru yang akan muncul dan memansuhkan teori-teori lama.
Sehingga kini teori sains masih berkembang dan berterusan berubah dari masa ke semasa.
Kesimpulannya ialah, kesemua penerangan penulis mengenai teori relativiti khas ini hanyalah fakta saintifik yang bersifat fana’ atau sementara. Ia akan bertahan selagi mana tiada paradoks baru ditemui, atau setiap paradoks baru berjaya diselesaikan.
Dan teori Einstein setakat ini, masih bertahan dan merupakan teori yang paling penting dalam aplikasi teknologi nuklear. Disebabkan
a) penemuan ini membuka mata ahli fizik tentang bagaimana atom bekerja dan
b) ia masih bertahan bahkan kerap diaplikasikan dalam penciptaan teknologi zaman moden seperti laser dan bom nuklear,
maka Albert Einstein disenaraikan antara 100 orang paling berpengaruh pada abad ke-20 dan merupakan antara saintis yang paling berpengaruh dalam sejarah dunia.
Reka bentuk bom nuklear oleh Teller dan Stanislaw Ulam
sumber:http://library.thinkquest.org/05aug/00639/en/images/teller-ulam_firing_sequence.jpg
Laser
sumber:http://www.instructables.com/image/FAUMS7BF4WY1LPY/Laser-Flashlight-Hack.jpg
Relativiti adalah teori induk dalam fizik yang menerangkan bagaimana dua elemen penting dalam fizik; ruang dan masa berperanan. Dengan memiliki pengetahuan asas mengenai relativiti, kita akan dapat melihat bagaimana kebesaran Maha Pencipta dalam penciptaan alam ini.
Dengan ini, penulis telah menyimpulkan keseluruhan artikel mengenai relativiti khas.
Pembaca disarankan membaca bacaan tambahan. Satu-satunya buku yang disyorkan penulis mengenai relativiti khas ialah:
Leo Sartori, Understanding Relativity; A Simplified Approach to Einstein’s Theories, University of California Press, 1996
sumber:http://www.amazon.com/Understanding-Relativity-Simplified-Approach-Einsteins/dp/0520200292
Buku ini memberikan penerangan panjang lebar tanpa memerlukan pengetahuan matematik yang kompleks seperti kalkulus dan sebagainya. Pembaca hanya memerlukan sedikit pengetahuan mengenai algebra sahaja. Pada pendapat penulis buku ini sesuai buat mereka yang telah mengambil A Level dalam subjek Matematik. Kelayakan A Level Further Mathematics tidak diperlukan bahkan tidak digalakkan sama sekali untuk memahami buku ini.
Penulis akan meneruskan penulisan mengenai satu lagi teori Einstein yang masyhur iaitu relativiti AM pada masa akan datang. God willing.
Jun 20, 2010
Memahami relativiti. (6)
Untuk bahagian ini penulis akan membincangkan mengenai simetri dalam relativiti. Sebelum meneruskan rencana, penulis terlebih dahulu mengulangi semula postulat relativiti yang dikemukakan oleh Albert Einstein (1905):
Postulat pertama:
“Hukum alam adalah sama dalam semua bingkai rujukan (English-frame of reference)”
Postulat kedua:
“Halaju cahaya dalam ruang kosong (hampagas) adalah pemalar mutlak dalam alam ini dan bebas daripada gerakan jasad yang memancarkannya, serta gerakan bingkai rujukan pemerhati.”
Dalam bahagian-bahagian sebelum ini penulis telah menerangkan postulat kedua dalam berbagai-bagai contoh.
Untuk bahagian ini penulis hanya ingin memfokuskan perbincangan mengenai postulat pertama sahaja.
Postulat pertama dan simetri dalam relativiti khas
Secara mudahnya, postulat pertama menerangkan bahawa semua bingkai rujukan dalam alam ini adalah sama dan mengandungi hukum-hukum fizik yang sama.
Ia turut menerangkan bahawa semua bingkai rujukan SALING BERGERAK secara relatif antara satu sama lain dan TIDAK ADA bingkai rujukan yang PEGUN SECARA MUTLAK. Ini kerana jika semua bingkai rujukan sama, maka semuanya mesti bergerak kerana tidak ada satupun yang unik (pegun).
Sebagai contoh, jika bingkai rujukan A bergerak menjauhi bingkai rujukan B dengan halaju V, secara relatifnya bingkai rujukan B juga bergerak meninggalkan A dengan halaju V. Maka tidak ada bingkai rujukan yang benar-benar pegun dalam alam ini.
Jika kita berada di atas bumi dan melihat sebuah tren meninggalkan kita dengan halaju V, maka secara relatifnya kita dan bumi juga bergerak meninggalkan tren dengan halaju V.
Oleh itu, dengan mengaitkan pernyataan-pernyataan di atas kepada perbincangan-perbincangan sebelum ini, maka:
“Sekiranya fenomena pengembangan masa dan pengecutan panjang boleh berlaku pada pemerhati di luar tren (seperti yang diterangkan dalam bahagian 5), maka fenomena-fenomena tersebut juga boleh berlaku pada pemerhati di dalam tren.”
Ini kerana fenomena-fenomena tersebut adalah dari hukum fizik. Jika ia boleh berlaku dalam suatu bingkai rujukan, bagaimana pula ia tidak boleh berlaku dalam suatu bingkai rujukan yang lain?
Bagaimanakah caranya fenomena-fenomena tersebut boleh berlaku dalam bingkai rujukan yang lain?
Untuk mengetahui bagaimana fenomena tersebut berlaku, kita perlu menyiasat kewujudan pemboleh ubah yang terlibat iaitu masa wajar dan tidak wajar.
Perhatikan rajah di bawah.
Kedua-dua rajah secara umumnya menunjukkan dua orang pemerhati dalam tren, A dan B dan dua orang pemerhati di luar tren (pemerhati di bumi) iaitu O dan P. Semua pemerhati A, B, O dan P memiliki jam masing-masing dan masing-masing mengukur masa untuk peristiwa yang berlaku. Cuma dalam kedua-dua rajah hanya imej jam untuk pemerhati A dan O sahaja yang ditayangkan.
Rajah 1 dihasilkan dengan bingkai rujukan tren sebagai pegun dan bingkai rujukan bumi dalam keadaan bergerak dengan halaju V meter/saat. Gambar jam menunjukkan masa yang diukur oleh pemerhati A di dalam tren.
Rajah 2 pula dihasilkan dengan bingkai rujukan bumi dalam keadaan pegun dan bingkai rujukan tren dalam keadaan bergerak dengan halaju V meter/saat. Gambar jam menunjukkan masa yang diukur oleh pemerhati O di bumi.
Perhatikan rajah 1. Dua peristiwa yang berlaku ialah bumi melalui pemerhati A dan B di dalam tren. Oleh sebab pemerhati A mengalami dua peristiwa tersebut pada KEDUDUKAN YANG SAMA di dalam tren, maka masa yang diukurnya adalah MASA WAJAR untuk dua peristiwa tersebut. (rujuk bahagian 5 untuk penerangan mengenai masa wajar dan tidak wajar).
Jika semua bingkai rujukan adalah sama, maka fenomena pengembangan masa dan pengecutan panjang juga mesti berlaku pada pemerhati di bumi. Maka, masa wajar juga mesti wujud menurut pemerhati di bumi, agar dengan itu fenomena pengembangan masa boleh berlaku menurut pemerhati dari tiap-tiap bingkai rujukan. Oleh itu, katakan kita pilih suatu titik di bumi (titik sudah sedia dipilih iaitu titik O), maka pada titik tersebut kita katakan bahawa masa wajar mesti wujud.
Perhatikan rajah 2. Dua peristiwa yang berlaku ialah tren melalui pemerhati O dan P di bumi. Oleh sebab pemerhati O mengalami dua peristiwa tersebut pada KEDUDUKAN YANG SAMA di bumi, maka masa yang diukurnya adalah MASA WAJAR untuk dua peristiwa tersebut.
Disebabkan kedua-dua peristiwa tersebut ( tren melalui P dan O, dan bumi melalui A dan B) berlaku saling serentak, maka kedua-dua peristiwa tersebut adalah satu peristiwa yang sama, dan memiliki MASA WAJAR menurut pemerhati dari kedua-dua bingkai rujukan. Dengan kata lain, untuk suatu peristiwa, kedua-dua bingkai rujukan akan memiliki masa wajar untuk peristiwa tersebut. Dengan itu, simetri atau kesepadanan antara bingkai-bingkai rujukan wujud dan postulat Einstein mengenai kesamarataan bingkai rujukan telah dibuktikan. QED. (Latin-quod erat demonstrandum – selesai dibuktikan)
Bagaimana membuktikan kewujudan masa tidak wajar pula? Masa tidak wajar wujud secara terwariskan (English-inherent) apabila masa wajar wujud.
Contohnya, (rujuk kembali rajah 1) untuk peristiwa bumi melalui A dan B, masa wajar ialah masa yang diukur oleh pemerhati A dalam tren. Maka masa tidak wajar pula ialah masa untuk peristiwa tersebut yang diukur oleh pemerhati di O dan P di bumi. Ini kerana masa tidak wajar mesti diukur oleh dua orang pemerhati yang berada pada dua atau lebih lokasi yang berbeza. (rujuk kembali bahagian 5)
Begitu juga dengan bingkai rujukan bumi. (rujuk kembali rajah 2). Untuk peristiwa tren melalui O dan P, masa wajar ialah masa yang diukur oleh pemerhati O di bumi sementara masa tidak wajar pula ialah masa untuk peristiwa tersebut yang diukur oleh pemerhati di A dan B dalam tren.
Dengan wujudnya kedua-dua masa wajar dan tidak wajar dengan serentak pada kedua-dua bingkai rujukan ketika satu peristiwa berlaku, maka fenomena pengembangan masa dan pengecutan panjang dapat berlaku pada setiap pemerhati dari kedua-dua bingkai rujukan. Oleh itu simetri (kesepadanan antara bingkai rujukan) wujud, dan setiap bingkai rujukan akan mengandungi hukum fizik yang sama. Ini membenarkan apa yang dicadangkan oleh postulat pertama:
“Hukum alam adalah sama dalam semua bingkai rujukan (English-frame of reference)”
Memahami simetri secara pembacaan memang agak memeningkan, namun dengan usaha dan imaginasi para pembaca akan beransur-ansur memahami konsep ini.
Dengan konsep simetri ini juga maka teori relativiti khas menjadi lebih umum. Ini kerana tidak ada bingkai rujukan yang istimewa berbanding bingkai rujukan yang lain. Oleh sebab setiap falsafah mementingkan keumuman (English-generality) dan kekhususan (English-specificity), maka teori relativiti setakat ini masih memenuhi ciri-ciri tersebut.
Untuk bahagian terakhir penulis akan menyimpulkan kesemua penerangan penulis mengenai relativiti khas dari bahagian 1.
Postulat pertama:
“Hukum alam adalah sama dalam semua bingkai rujukan (English-frame of reference)”
Postulat kedua:
“Halaju cahaya dalam ruang kosong (hampagas) adalah pemalar mutlak dalam alam ini dan bebas daripada gerakan jasad yang memancarkannya, serta gerakan bingkai rujukan pemerhati.”
Dalam bahagian-bahagian sebelum ini penulis telah menerangkan postulat kedua dalam berbagai-bagai contoh.
Untuk bahagian ini penulis hanya ingin memfokuskan perbincangan mengenai postulat pertama sahaja.
Postulat pertama dan simetri dalam relativiti khas
Secara mudahnya, postulat pertama menerangkan bahawa semua bingkai rujukan dalam alam ini adalah sama dan mengandungi hukum-hukum fizik yang sama.
Ia turut menerangkan bahawa semua bingkai rujukan SALING BERGERAK secara relatif antara satu sama lain dan TIDAK ADA bingkai rujukan yang PEGUN SECARA MUTLAK. Ini kerana jika semua bingkai rujukan sama, maka semuanya mesti bergerak kerana tidak ada satupun yang unik (pegun).
Sebagai contoh, jika bingkai rujukan A bergerak menjauhi bingkai rujukan B dengan halaju V, secara relatifnya bingkai rujukan B juga bergerak meninggalkan A dengan halaju V. Maka tidak ada bingkai rujukan yang benar-benar pegun dalam alam ini.
Jika kita berada di atas bumi dan melihat sebuah tren meninggalkan kita dengan halaju V, maka secara relatifnya kita dan bumi juga bergerak meninggalkan tren dengan halaju V.
Oleh itu, dengan mengaitkan pernyataan-pernyataan di atas kepada perbincangan-perbincangan sebelum ini, maka:
“Sekiranya fenomena pengembangan masa dan pengecutan panjang boleh berlaku pada pemerhati di luar tren (seperti yang diterangkan dalam bahagian 5), maka fenomena-fenomena tersebut juga boleh berlaku pada pemerhati di dalam tren.”
Ini kerana fenomena-fenomena tersebut adalah dari hukum fizik. Jika ia boleh berlaku dalam suatu bingkai rujukan, bagaimana pula ia tidak boleh berlaku dalam suatu bingkai rujukan yang lain?
Bagaimanakah caranya fenomena-fenomena tersebut boleh berlaku dalam bingkai rujukan yang lain?
Untuk mengetahui bagaimana fenomena tersebut berlaku, kita perlu menyiasat kewujudan pemboleh ubah yang terlibat iaitu masa wajar dan tidak wajar.
Perhatikan rajah di bawah.
Kedua-dua rajah secara umumnya menunjukkan dua orang pemerhati dalam tren, A dan B dan dua orang pemerhati di luar tren (pemerhati di bumi) iaitu O dan P. Semua pemerhati A, B, O dan P memiliki jam masing-masing dan masing-masing mengukur masa untuk peristiwa yang berlaku. Cuma dalam kedua-dua rajah hanya imej jam untuk pemerhati A dan O sahaja yang ditayangkan.
Rajah 1 dihasilkan dengan bingkai rujukan tren sebagai pegun dan bingkai rujukan bumi dalam keadaan bergerak dengan halaju V meter/saat. Gambar jam menunjukkan masa yang diukur oleh pemerhati A di dalam tren.
Rajah 2 pula dihasilkan dengan bingkai rujukan bumi dalam keadaan pegun dan bingkai rujukan tren dalam keadaan bergerak dengan halaju V meter/saat. Gambar jam menunjukkan masa yang diukur oleh pemerhati O di bumi.
Perhatikan rajah 1. Dua peristiwa yang berlaku ialah bumi melalui pemerhati A dan B di dalam tren. Oleh sebab pemerhati A mengalami dua peristiwa tersebut pada KEDUDUKAN YANG SAMA di dalam tren, maka masa yang diukurnya adalah MASA WAJAR untuk dua peristiwa tersebut. (rujuk bahagian 5 untuk penerangan mengenai masa wajar dan tidak wajar).
Jika semua bingkai rujukan adalah sama, maka fenomena pengembangan masa dan pengecutan panjang juga mesti berlaku pada pemerhati di bumi. Maka, masa wajar juga mesti wujud menurut pemerhati di bumi, agar dengan itu fenomena pengembangan masa boleh berlaku menurut pemerhati dari tiap-tiap bingkai rujukan. Oleh itu, katakan kita pilih suatu titik di bumi (titik sudah sedia dipilih iaitu titik O), maka pada titik tersebut kita katakan bahawa masa wajar mesti wujud.
Perhatikan rajah 2. Dua peristiwa yang berlaku ialah tren melalui pemerhati O dan P di bumi. Oleh sebab pemerhati O mengalami dua peristiwa tersebut pada KEDUDUKAN YANG SAMA di bumi, maka masa yang diukurnya adalah MASA WAJAR untuk dua peristiwa tersebut.
Disebabkan kedua-dua peristiwa tersebut ( tren melalui P dan O, dan bumi melalui A dan B) berlaku saling serentak, maka kedua-dua peristiwa tersebut adalah satu peristiwa yang sama, dan memiliki MASA WAJAR menurut pemerhati dari kedua-dua bingkai rujukan. Dengan kata lain, untuk suatu peristiwa, kedua-dua bingkai rujukan akan memiliki masa wajar untuk peristiwa tersebut. Dengan itu, simetri atau kesepadanan antara bingkai-bingkai rujukan wujud dan postulat Einstein mengenai kesamarataan bingkai rujukan telah dibuktikan. QED. (Latin-quod erat demonstrandum – selesai dibuktikan)
Bagaimana membuktikan kewujudan masa tidak wajar pula? Masa tidak wajar wujud secara terwariskan (English-inherent) apabila masa wajar wujud.
Contohnya, (rujuk kembali rajah 1) untuk peristiwa bumi melalui A dan B, masa wajar ialah masa yang diukur oleh pemerhati A dalam tren. Maka masa tidak wajar pula ialah masa untuk peristiwa tersebut yang diukur oleh pemerhati di O dan P di bumi. Ini kerana masa tidak wajar mesti diukur oleh dua orang pemerhati yang berada pada dua atau lebih lokasi yang berbeza. (rujuk kembali bahagian 5)
Begitu juga dengan bingkai rujukan bumi. (rujuk kembali rajah 2). Untuk peristiwa tren melalui O dan P, masa wajar ialah masa yang diukur oleh pemerhati O di bumi sementara masa tidak wajar pula ialah masa untuk peristiwa tersebut yang diukur oleh pemerhati di A dan B dalam tren.
Dengan wujudnya kedua-dua masa wajar dan tidak wajar dengan serentak pada kedua-dua bingkai rujukan ketika satu peristiwa berlaku, maka fenomena pengembangan masa dan pengecutan panjang dapat berlaku pada setiap pemerhati dari kedua-dua bingkai rujukan. Oleh itu simetri (kesepadanan antara bingkai rujukan) wujud, dan setiap bingkai rujukan akan mengandungi hukum fizik yang sama. Ini membenarkan apa yang dicadangkan oleh postulat pertama:
“Hukum alam adalah sama dalam semua bingkai rujukan (English-frame of reference)”
Memahami simetri secara pembacaan memang agak memeningkan, namun dengan usaha dan imaginasi para pembaca akan beransur-ansur memahami konsep ini.
Dengan konsep simetri ini juga maka teori relativiti khas menjadi lebih umum. Ini kerana tidak ada bingkai rujukan yang istimewa berbanding bingkai rujukan yang lain. Oleh sebab setiap falsafah mementingkan keumuman (English-generality) dan kekhususan (English-specificity), maka teori relativiti setakat ini masih memenuhi ciri-ciri tersebut.
Untuk bahagian terakhir penulis akan menyimpulkan kesemua penerangan penulis mengenai relativiti khas dari bahagian 1.
Mar 8, 2010
Memahami relativiti. (3)
Relativiti Galilei dan Relativiti Einstein.
Postulat kedua dalam teori relativiti khas;
“Halaju cahaya dalam ruang kosong (hampagas) adalah pemalar mutlak dalam alam dan bebas daripada gerakan jasad yang memancarkannya.”
- Albert Einstein (1879-1955)
Perhatikan rajah di bawah.
Rajah di atas menunjukkan sebuah bola di atas sebuah landasan TANPA GESERAN atau landasan licin mutlak. Pemerhati berada di hujung landasan bertanda B sementara hujung landasan satu lagi bertanda A. Bola bergerak dari A ke B dengan halaju V. Katakan landasan tersebut pegun. Maka halaju bola dari A menuju ke pemerhati (iaitu B) ialah V.
Bagaimana jika landasan turut sama bergerak dengan halaju seragam? (lihat rajah di bawah)
Kes 1: Landasan menjauhi pemerhati
Kes 2: Landasan mendekati pemerhati
Katakan halaju landasan ialah V1 dan bola masih bergerak di atasnya dengan halaju V, maka
Jika landasan bergerak menjauhi pemerhati;
Halaju bola yang baru, V2 = V-V1, untuk V>V1
Jika landasan bergerak mendekati pemerhati;
Halaju bola yang baru, V2 = V+V1
(rumus-rumus di atas mengikut kebiasaan (English-common sense) yang mana bola atas landasan yang mendekati pemerhati sampai lebih cepat berbanding jika ia di atas landasan yang sedang menjauhi pemerhati)
Pengiraan halaju relatif suatu jasad dengan teknik penambahan dan penolakan dari halaju bingkai rujukan seperti di atas ialah teknik yang diperkenalkan dalam teori relativiti oleh Galileo Galilei, seorang ahli astronomi Itali pada era Renaissance. Semenjak penemuan relativiti khas oleh Einstein pada 1905 maka teori Galilei tidak lagi digunapakai terutama dalam penyelidikan nuklear. Ini kerana dalam dunia atom, zarah-zarah bergerak pada laju yang hampir dengan laju cahaya, di mana pada laju ini relativiti khas menjadi ketara. (English-significant)
Jika bola tersebut digantikan dengan alur cahaya yang bergerak dengan halaju c, adakah apabila landasan bergerak dengan halaju V1, maka halaju cahaya sama dengan c+V1 atau c-V1 sebagaimana contoh di atas? Menurut Einstein menerusi postulat keduanya, IA TIDAK BERLAKU.
Oleh itu, tidak kira sama ada landasan bergerak menjauhi atau mendekati pemerhati, ia tetap sampai kepada pemerhati pada satu tempoh masa YANG SAMA. Cahaya akan tetap bergerak dengan halaju c. Halaju landasan tidak akan memberikan apa-apa kesan terhadap halaju cahaya.
Kesan postulat kedua relativiti khas terhadap keserentakan dua peristiwa.
**Eksperimen di bawah tidak pernah dijalankan. Ini kerana ia tidak praktikal dalam dunia realiti dan direka khas untuk tujuan pemahaman sahaja. (lihat bahagian Praktikaliti Eksperimen di bawah)
Rajah di bawah menunjukkan sebuah tren sedang bergerak dengan halaju V meter/saat. Pada masa yang sama dua alur cahaya dipancarkan dari pusat tren, O menuju ke A dan B, ketika pemerhati di luar tren bersetentang dengan O. Jarak OB dan OA ialah c meter. Pemerhati dalam tren mendapati cahaya bergerak dengan halaju c meter/saat. Maka dia menyimpulkan bahawa kedua-dua cahaya sampai ke A dan B serentak.
Klik untuk imej lebih besar
Menurut teori Galilei, halaju cahaya ke B ialah (c-V)meter/saat dan ke A ialah (c+V)meter/saat, jika diukur oleh pemerhati di luar tren. Selepas satu saat, jarak B dari pemerhati ialah (c-V)meter manakala jarak A dari pemerhati ialah (c+V)meter. Oleh itu, selepas satu saat, kedua-dua cahaya sampai ke A dan B serentak menurut pemerhati di luar tren.
Namun menurut teori Einstein, halaju cahaya ke B dan ke A masing-masing ialah c meter/saat jika diukur oleh pemerhati di luar tren. Ini kerana halaju cahaya mesti sama dalam semua bingkai rujukan. Oleh itu selepas satu saat, situasi berlainan berlaku. (lihat rajah kedua di bawah)
klik untuk imej lebih besar
Jika cahaya bergerak dengan halaju c meter/saat menurut pemerhati luar tren, maka selepas satu saat, cahaya akan menembusi B dan keluar dari tren, sementara satu lagi alur cahaya tidak sampai ke A. Tetapi apa yang dilihat oleh pemerhati di luar tren ialah, cahaya sampai ke B dan A sepertimana situasi pertama tanpa sebarang penembusan atau penamatan di tengah-tengah perjalanannya. Dengan kata lain,
Cahaya dari O ke B melalui jarak (c-V)meter pada masa kurang dari sesaat agar halaju cahaya dikekalkan sebagai c meter/saat pada pemerhati di luar tren.
Cahaya dari O ke A melalui jarak (c+V)meter pada masa lebih dari sesaat agar halaju cahaya dikekalkan sebagai c meter/saat pada pemerhati di luar tren.
Penjelasan secara matematik
Pertimbangkan hukum matematik di bawah:
A=B/C
Katakan B=24 dan C=2, maka A=12
Bagaimana jika C=3? Maka A=24/3=8.
Di sini jelas menunjukkan apabila A bertambah untuk nilai B yang malar, maka C mesti dikurangkan. Jika A berkurang untuk nilai B yang malar, maka C mesti ditingkatkan.
Hukum matematik di atas boleh digunakan bagi menjelaskan persamaan halaju cahaya dalam tren jika diukur di luar tren.
Cahaya dari O ke B-
Halaju cahaya yang diukur di dalam bingkai rujukan tren:
c meter/saat=c meter/1 saat
Halaju cahaya yang diramalkan akan diperoleh oleh pemerhati di luar tren menurut relativiti Galilei:
(c-V) meter/saat=(c-V)meter/1 saat ,
Untuk nilai (c-V) meter/saat bertambah kepada c meter/saat bagi mematuhi relativiti khas sedang jarak yang dilalui adalah malar iaitu (c-V) meter, maka masa yang diukur oleh pemerhati di luar tren mestilah kurang daripada 1 saat.
Oleh itu, masa yang diukur di luar tren adalah kurang berbanding masa yang diukur di dalam tren untuk cahaya bergerak dari O ke B jika relativiti khas dipatuhi.
Cahaya dari O ke A-
Halaju cahaya yang diukur di dalam bingkai rujukan tren:
c meter/saat=c meter/1 saat
Halaju cahaya yang diramalkan akan diperoleh oleh pemerhati di luar tren menurut relativiti Galilei:
(c+V) meter/saat=(c+V)meter/1 saat ,
Untuk nilai (c+V) meter/saat berkurang kepada c meter/saat bagi mematuhi relativiti khas sedang jarak yang dilalui adalah malar iaitu (c+V) meter, maka masa yang diukur oleh pemerhati di luar tren mestilah lebih daripada 1 saat.
Oleh itu, masa yang diukur di luar tren adalah lebih berbanding masa yang diukur di dalam tren untuk cahaya bergerak dari O ke A jika relativiti khas dipatuhi.
Kesimpulan
Dari analisis di atas terdapat satu kesimpulan penting yang dapat dibuktikan:
Peristiwa yang berlaku serentak menurut pemerhati di dalam tren tidak berlaku secara serentak menurut pemerhati di luar tren.
Fenomena ini hanya KETARA apabila suatu objek bergerak dengan laju yang hampir atau sama dengan laju cahaya. Oleh itu, jika alur cahaya dalam eksperimen di atas digantikan dengan objek seperti bola, peluru dan sebagainya, kedua-dua peristiwa akan nampak berlaku serentak jika dilihat oleh pemerhati di luar tren. Ini kerana objek dalam dunia realiti bergerak dengan kelajuan yang jauh lebih rendah berbanding laju cahaya. Oleh itu, dalam dunia realiti, fenomena tersebut tidak ketara (tetapi tetap berlaku) dan boleh diabaikan.
Praktikaliti eksperimen
Jika menggunakan alur cahaya sepertimana eksperimen di atas, radas yang diperlukan amat sukar untuk dibina dan tidak praktikal, dan persoalan yang sukar sekali untuk diperjelaskan ialah bagaimana mengukur halaju alur cahaya dalam tren dari luar tren? Oleh itu, eksperimen di atas adalah tidak praktikal dan direka sekadar untuk tujuan pemahaman sahaja.
Namun saintis tidak pernah berputus asa dan sentiasa mencari jalan bagi mencari eksperimen-eksperimen yang lebih praktikal bagi membuktikan relativiti khas. Pada awal kurun ke 20-an saintis mula menyedari bahawa fenomena objek yang bergerak dengan kelajuan hampir dengan laju cahaya hanya berlaku pada partikel atau zarah terutama dari bahan radioaktif.
Dengan penemuan tersebut, maka saintis menemui jalan bagi mensimulasi objek dengan pergerakan pada halaju cahaya dalam makmal. Salah satu dari ratusan eksperimen yang dijalankan bagi membenarkan teori relativiti khas adalah Eksperimen Rossi-Hall yang berjaya membuktikan kewujudan dan kebenaran relativiti khas menggunakan sinaran muon dari reputan zarah-zarah dari angkasa lepas yang menembusi ionosfera bumi.
Bersambung pada bahagian seterusnya.
Postulat kedua dalam teori relativiti khas;
“Halaju cahaya dalam ruang kosong (hampagas) adalah pemalar mutlak dalam alam dan bebas daripada gerakan jasad yang memancarkannya.”
- Albert Einstein (1879-1955)
Perhatikan rajah di bawah.
Rajah di atas menunjukkan sebuah bola di atas sebuah landasan TANPA GESERAN atau landasan licin mutlak. Pemerhati berada di hujung landasan bertanda B sementara hujung landasan satu lagi bertanda A. Bola bergerak dari A ke B dengan halaju V. Katakan landasan tersebut pegun. Maka halaju bola dari A menuju ke pemerhati (iaitu B) ialah V.
Bagaimana jika landasan turut sama bergerak dengan halaju seragam? (lihat rajah di bawah)
Kes 1: Landasan menjauhi pemerhati
Kes 2: Landasan mendekati pemerhati
Katakan halaju landasan ialah V1 dan bola masih bergerak di atasnya dengan halaju V, maka
Jika landasan bergerak menjauhi pemerhati;
Halaju bola yang baru, V2 = V-V1, untuk V>V1
Jika landasan bergerak mendekati pemerhati;
Halaju bola yang baru, V2 = V+V1
(rumus-rumus di atas mengikut kebiasaan (English-common sense) yang mana bola atas landasan yang mendekati pemerhati sampai lebih cepat berbanding jika ia di atas landasan yang sedang menjauhi pemerhati)
Pengiraan halaju relatif suatu jasad dengan teknik penambahan dan penolakan dari halaju bingkai rujukan seperti di atas ialah teknik yang diperkenalkan dalam teori relativiti oleh Galileo Galilei, seorang ahli astronomi Itali pada era Renaissance. Semenjak penemuan relativiti khas oleh Einstein pada 1905 maka teori Galilei tidak lagi digunapakai terutama dalam penyelidikan nuklear. Ini kerana dalam dunia atom, zarah-zarah bergerak pada laju yang hampir dengan laju cahaya, di mana pada laju ini relativiti khas menjadi ketara. (English-significant)
Jika bola tersebut digantikan dengan alur cahaya yang bergerak dengan halaju c, adakah apabila landasan bergerak dengan halaju V1, maka halaju cahaya sama dengan c+V1 atau c-V1 sebagaimana contoh di atas? Menurut Einstein menerusi postulat keduanya, IA TIDAK BERLAKU.
Oleh itu, tidak kira sama ada landasan bergerak menjauhi atau mendekati pemerhati, ia tetap sampai kepada pemerhati pada satu tempoh masa YANG SAMA. Cahaya akan tetap bergerak dengan halaju c. Halaju landasan tidak akan memberikan apa-apa kesan terhadap halaju cahaya.
Kesan postulat kedua relativiti khas terhadap keserentakan dua peristiwa.
**Eksperimen di bawah tidak pernah dijalankan. Ini kerana ia tidak praktikal dalam dunia realiti dan direka khas untuk tujuan pemahaman sahaja. (lihat bahagian Praktikaliti Eksperimen di bawah)
Rajah di bawah menunjukkan sebuah tren sedang bergerak dengan halaju V meter/saat. Pada masa yang sama dua alur cahaya dipancarkan dari pusat tren, O menuju ke A dan B, ketika pemerhati di luar tren bersetentang dengan O. Jarak OB dan OA ialah c meter. Pemerhati dalam tren mendapati cahaya bergerak dengan halaju c meter/saat. Maka dia menyimpulkan bahawa kedua-dua cahaya sampai ke A dan B serentak.
Klik untuk imej lebih besarMenurut teori Galilei, halaju cahaya ke B ialah (c-V)meter/saat dan ke A ialah (c+V)meter/saat, jika diukur oleh pemerhati di luar tren. Selepas satu saat, jarak B dari pemerhati ialah (c-V)meter manakala jarak A dari pemerhati ialah (c+V)meter. Oleh itu, selepas satu saat, kedua-dua cahaya sampai ke A dan B serentak menurut pemerhati di luar tren.
Namun menurut teori Einstein, halaju cahaya ke B dan ke A masing-masing ialah c meter/saat jika diukur oleh pemerhati di luar tren. Ini kerana halaju cahaya mesti sama dalam semua bingkai rujukan. Oleh itu selepas satu saat, situasi berlainan berlaku. (lihat rajah kedua di bawah)
klik untuk imej lebih besarJika cahaya bergerak dengan halaju c meter/saat menurut pemerhati luar tren, maka selepas satu saat, cahaya akan menembusi B dan keluar dari tren, sementara satu lagi alur cahaya tidak sampai ke A. Tetapi apa yang dilihat oleh pemerhati di luar tren ialah, cahaya sampai ke B dan A sepertimana situasi pertama tanpa sebarang penembusan atau penamatan di tengah-tengah perjalanannya. Dengan kata lain,
Cahaya dari O ke B melalui jarak (c-V)meter pada masa kurang dari sesaat agar halaju cahaya dikekalkan sebagai c meter/saat pada pemerhati di luar tren.
Cahaya dari O ke A melalui jarak (c+V)meter pada masa lebih dari sesaat agar halaju cahaya dikekalkan sebagai c meter/saat pada pemerhati di luar tren.
Penjelasan secara matematik
Pertimbangkan hukum matematik di bawah:
A=B/C
Katakan B=24 dan C=2, maka A=12
Bagaimana jika C=3? Maka A=24/3=8.
Di sini jelas menunjukkan apabila A bertambah untuk nilai B yang malar, maka C mesti dikurangkan. Jika A berkurang untuk nilai B yang malar, maka C mesti ditingkatkan.
Hukum matematik di atas boleh digunakan bagi menjelaskan persamaan halaju cahaya dalam tren jika diukur di luar tren.
Cahaya dari O ke B-
Halaju cahaya yang diukur di dalam bingkai rujukan tren:
c meter/saat=c meter/1 saat
Halaju cahaya yang diramalkan akan diperoleh oleh pemerhati di luar tren menurut relativiti Galilei:
(c-V) meter/saat=(c-V)meter/1 saat ,
Untuk nilai (c-V) meter/saat bertambah kepada c meter/saat bagi mematuhi relativiti khas sedang jarak yang dilalui adalah malar iaitu (c-V) meter, maka masa yang diukur oleh pemerhati di luar tren mestilah kurang daripada 1 saat.
Oleh itu, masa yang diukur di luar tren adalah kurang berbanding masa yang diukur di dalam tren untuk cahaya bergerak dari O ke B jika relativiti khas dipatuhi.
Cahaya dari O ke A-
Halaju cahaya yang diukur di dalam bingkai rujukan tren:
c meter/saat=c meter/1 saat
Halaju cahaya yang diramalkan akan diperoleh oleh pemerhati di luar tren menurut relativiti Galilei:
(c+V) meter/saat=(c+V)meter/1 saat ,
Untuk nilai (c+V) meter/saat berkurang kepada c meter/saat bagi mematuhi relativiti khas sedang jarak yang dilalui adalah malar iaitu (c+V) meter, maka masa yang diukur oleh pemerhati di luar tren mestilah lebih daripada 1 saat.
Oleh itu, masa yang diukur di luar tren adalah lebih berbanding masa yang diukur di dalam tren untuk cahaya bergerak dari O ke A jika relativiti khas dipatuhi.
Kesimpulan
Dari analisis di atas terdapat satu kesimpulan penting yang dapat dibuktikan:
Peristiwa yang berlaku serentak menurut pemerhati di dalam tren tidak berlaku secara serentak menurut pemerhati di luar tren.
Fenomena ini hanya KETARA apabila suatu objek bergerak dengan laju yang hampir atau sama dengan laju cahaya. Oleh itu, jika alur cahaya dalam eksperimen di atas digantikan dengan objek seperti bola, peluru dan sebagainya, kedua-dua peristiwa akan nampak berlaku serentak jika dilihat oleh pemerhati di luar tren. Ini kerana objek dalam dunia realiti bergerak dengan kelajuan yang jauh lebih rendah berbanding laju cahaya. Oleh itu, dalam dunia realiti, fenomena tersebut tidak ketara (tetapi tetap berlaku) dan boleh diabaikan.
Praktikaliti eksperimen
Jika menggunakan alur cahaya sepertimana eksperimen di atas, radas yang diperlukan amat sukar untuk dibina dan tidak praktikal, dan persoalan yang sukar sekali untuk diperjelaskan ialah bagaimana mengukur halaju alur cahaya dalam tren dari luar tren? Oleh itu, eksperimen di atas adalah tidak praktikal dan direka sekadar untuk tujuan pemahaman sahaja.
Namun saintis tidak pernah berputus asa dan sentiasa mencari jalan bagi mencari eksperimen-eksperimen yang lebih praktikal bagi membuktikan relativiti khas. Pada awal kurun ke 20-an saintis mula menyedari bahawa fenomena objek yang bergerak dengan kelajuan hampir dengan laju cahaya hanya berlaku pada partikel atau zarah terutama dari bahan radioaktif.
Dengan penemuan tersebut, maka saintis menemui jalan bagi mensimulasi objek dengan pergerakan pada halaju cahaya dalam makmal. Salah satu dari ratusan eksperimen yang dijalankan bagi membenarkan teori relativiti khas adalah Eksperimen Rossi-Hall yang berjaya membuktikan kewujudan dan kebenaran relativiti khas menggunakan sinaran muon dari reputan zarah-zarah dari angkasa lepas yang menembusi ionosfera bumi.
Bersambung pada bahagian seterusnya.
Subscribe to:
Posts (Atom)