Relativiti am. (Bahagian 2)

Prinsip kesamaan; asas kepada teori relativiti am.

Prinsip kesamaan (English-the principle of equivalence) menyatakan bahawa:
“Sebuah bingkai rujukan yang memecut dan bebas dari sebarang medan graviti adalah sama seperti sebuah bingkai rujukan yang sedang pegun dan ditindakkan oleh daya graviti pada arah berlawanan dengan arah pecutan bingkai rujukan yang memecut tersebut”

Secara mudahnya, prinsip kesamaan cuba menyatakan bahawa berdiri di atas lantai sebuah kapal angkasa yang sedang jauh dari mana-mana sumber graviti dan ia memecut ke atas, adalah sama seperti berdiri di atas sebuah planet dengan pecutan graviti (dengan magnitud yang sama) pada arah bertentangan.

Jadi, berdiri di atas bumi yang memiliki pecutan graviti ke bawah 9.81 meter/saat kuasa dua adalah sama seperti berdiri di atas lantai sebuah kapal angkasa yang memecut ke atas dengan pecutan 9.81 meter/saat kuasa dua. Kita akan merasakan daya luar yang sama dalam kedua-dua kes.

Dalam relativiti khas, Einstein hanya membincangkan sifat-sifat dan fenomena fizikal yang melibatkan bingkai rujukan inersia (English-inertial frame of reference) sahaja, iaitu bingkai-bingkai rujukan yang saling bergerak pada halaju seragam relatif antara satu sama lain.

Beliau tidak menyentuh langsung mengenai bingkai rujukan bukan inersia (English-non-inertial frame of reference), atau bingkai rujukan yang memecut dalam relativiti khas. Kekurangan ini menyebabkan Einstein tidak berpuas hati lantas cuba mencari penyelesaian terbaik bagi menggabungkan kedua-dua jenis bingkai rujukan ke dalam sebuah teori baru agar dengan itu, teori beliau menjadi lebih kukuh dan lebih umum (English-general).

Dari itu, lahirlah prinsip kesamaan. Menerusi prinsip ini, bingkai rujukan bukan inersia dijelaskan sebagai sama dengan sebuah bingkai rujukan pegun yang ditindakkan oleh daya gravity. Ini bermakna sebarang jasad yang mengalami pecutan dikatakan mengalami daya tarikan graviti.

Menurut prinsip tersebut, graviti adalah daya yang istimewa dalam alam semesta!

Ini juga bermakna, apabila sebuah keretapi memecut ke sebuah titik stesen A, ia boleh dijelaskan secara ‘graviti’ dengan menyatakan bahawa stesen A sedang ditarik oleh graviti ke arah tren.

Begitu juga dengan dua pengembara yang mengembara ke satu titik tunggal di Kutub Utara dari Khatulistiwa. Pada mulanya kedua-duanya terpisah di Khatulistiwa pada jarak, katakan 20 km. Selepas berjalan beberapa lama mengikut garis longitud ke Kutub Utara, mereka semakin merapat antara satu sama lain tanpa disedari.

Jika fenomena ini dijelaskan secara geometri, sudah pasti ia disebabkan oleh bentuk Bumi yang sfera dan melengkung.

Namun, ia juga boleh dijelaskan secara graviti. Disebabkan dua pengembara ini saling merapat antara satu sama lain meskipun mengembara dalam laluan yang lurus pada fikiran mereka, maka kita boleh mengatakan bahawa mereka saling ‘memecut’ ke arah rakan masing-masing. Pecutan di sini hanya melibatkan arah, sama seperti pecutan putar.

Disebabkan menurut prinsip kesamaan, aktiviti memecut dikaitkan dengan tarikan graviti, maka kita dapat menyimpulkan bahawa dua pengembara tersebut merapat disebabkan oleh daya tarikan graviti di antara mereka. Ini ialah penjelasan secara graviti.

Melalui prinsip kesamaan juga bingkai rujukan inersia dapat dijelaskan bersama-sama dengan bingkai rujukan bukan inersia dalam sebuah teori yang lebih am.

Menurut prinsip kesamaan, bingkai rujukan inersia, iaitu bingkai rujukan yang bergerak dengan halaju seragam dan tidak ada daya luar bertindak ke atasnya (tidak memecut) dijelaskan seperti berikut:
“Bingkai rujukan inersia adalah sama seperti sebuah bingkai rujukan yang sedang jatuh bebas dalam medan graviti”

Bayangkan anda sedang jatuh bebas di dalam sebuah lif. Menurut prinsip kesamaan, lif yang memecut ke bawah menyebabkan anda ‘ditarik’ oleh daya graviti ke atas. Disebabkan daya graviti yang menarik lif ke bawah juga menarik anda pada masa yang sama, maka dua daya graviti yang menarik anda ke atas dan ke bawah saling membatal antara satu sama lain, kerana magnitud kedua-duanya yang sama.

Lif memecut ke bawah semasa jatuh bebas ini, tetapi anda bergerak dengan halaju seragam. Tidak ada daya luar bertindak ke atas anda, maka bingkai rujukan lif yang menempatkan anda ini ialah bingkai rujukan inersia.

Prinsip kesamaan membuktikan bahawa bingkai rujukan inersia adalah sama dengan bingkai rujukan yang sedang jatuh bebas.

Dengan prinsip kesamaan juga, segala pergerakan dalam alam semesta dapat dijelaskan secara graviti, tidak kira sama ada pergerakan tersebut melibatkan pecutan ataupun tidak. Ini bermakna daya graviti ‘wujud’ di mana-mana di dalam sebuah ruang apabila terdapat jasad yang bergerak.

Relativiti am

Postulat dalam relativiti am lahir daripada gabungan prinsip kesamaan dengan relativiti khas.

Seperti yang telah penulis jelaskan sebelum ini, sebarang objek yang bergerak akan mem’bengkok’an ruang di sekelilingnya menurut relativiti khas.

Pergerakan objek dalam sebuah ruang pula adalah disebabkan oleh daya graviti menurut prinsip kesamaan.

Dengan menggabungkan kedua-duanya, terhasillah postulat dalam relativiti am;
“Dalam kewujudan medan graviti, ruang akan dibengkokkan”

Ini bermakna daya tarikan graviti matahari ke atas bumi menyebabkan bumi bergerak mengelilinginya, yang mana dengan itu menyebabkan ruang di sekeliling bumi dibengkokkan.

Inilah yang dinamakan relativiti am. Selepas menemuinya, Einstein bertungkus-lumus menyiapkan analisa matematik bagi menghubungkait antara taburan jisim dengan kebengkokan ruang.

Bagi mendapatkan kiraan yang tepat, beliau menelaah pelbagai hasil karya ahli-ahli matematik yang mendahului dan sezaman dengan beliau. Ada di antara mereka yang turut membantu Einstein. Kerjasama di antara para saintis inilah yang amat digalakkan sesama saintis untuk menghasilkan kejayaan dalam penyelidikan. Mereka mewarisi apa yang telah dilakukan oleh para saintis Muslim di Baitulhikmah di Baghdad ketika era Abbasiyyah.

Antara karya matematik yang banyak mempengaruhi Einstein ialah karya tensor yang ditulis oleh ahli matematik berbangsa Itali bernama Ricci-Curbastro dan anak muridnya Tullio Levi-Civita.

Terdapat juga saintis lain yang turut membantu Einstein. Saintis Jerman ini, Karl Schwarzchild mencuri sedikit masa ketika menjadi tentera di medan Perang Dunia Pertama dengan menganalisa objek yang dikenali sebagai ‘Lohong Hitam’ dan memperkenalkan banyak penyelesaian matematik kepada Einstein di mana Einstein amat berterima kasih terhadapnya.

Selepas berjaya menyediakan model matematik yang sesuai menggunakan teknik tensor, Einstein memperkenalkan postulat relativiti am-nya sebagai rumus yang dikenali sebagai Persamaan Medan Einstein. (English-Einstein’s Field Equation). Penulis tidak akan menulis mengenai persamaan ini kerana ia menggunakan bahasa tensor yang agak sukar difahami.

Einstein mempersembahkan hasil kerjanya ini di Prussian Academy of Science pada 1917. Persamaan tersebut menjadi persamaan kedua termasyhur selepas persamaan E=m*c kuasa dua dalam dunia fizik.