Nov 25, 2009

Penggenapan nilai terdekat. (MATEMATIK)

Amaran: AWAS! Rencana ini untuk mereka yang minat dengan matematik sahaja.

Ini ialah rencana pertama saya berkenaan matematik. Saya sememangnya sudah lama ingin menulis tentang matematik, namun oleh sebab kesukaran menulis rumus matematik pada ruang tulis laman Blogger maka hasrat saya terbantut. Tambahan pula, saya tidak berminat untuk belajar kod-kod Blogger yang pelik-pelik. Sedangkan kod untuk palet warna pun saya masih merangkak untuk memahami, inikan pula kod untuk rumus matematik.

Dalam tulisan kali ini saya ingin membincangkan tentang satu kaedah manipulasi matematik dalam kehidupan yang saya namakan sebagai ‘penggenapan nilai terdekat’. Kaedah ini ditemui kerana setiap kali saya ke kedai, masalah yang sama timbul iaitu kesukaran MENGIRA TANPA KALKULATOR, lebih-lebih lagi ketika saya tidak memiliki wang kecil dan terpaksa membayar wang besar untuk harga barang yang kecil. Setiap kali saya membeli barang, saya kerap mencongak sendiri berapa baki yang akan diperoleh bagi mengelakkan kesilapan pekedai (ini kerapkali berlaku). Dan kaedah ini ditemui secara tidak sengaja ketika pencongakan dilakukan. Meskipun ada di antara pembaca menganggap bahawa kaedah ini ialah ‘common sense’ atau perkara biasa yang remeh yang mungkin pembaca sendiri sudah tahu menggunakannya, tapi saya tetap mahu menulisnya di sini dengan hasrat ingin mengembangkannya ke dalam pelbagai skop pengiraan lain.

Sebagai permulaan, saya beri satu contoh:
Sebotol minyak di sebuah kedai berharga RM1.93. Anda membelinya dan membayar dengan wang RM50.00. Berapakah baki anda?

Kaedah 1: Anda mencongak dengan menolak secara langsung RM1.93 dari RM50.00. Maka nilai baki ialah 50-1.93= RM48.07

Kaedah 2: Anda MENGGENAPKAN RM1.93 kepada nilai terdekat, iaitu RM2.00. Kemudian anda menolak RM 2 daripada RM 50. Nilai baki sementara sekarang ialah RM 48. Kemudian anda menambah beza antara nilai terdekat dengan harga barang, iaitu RM2-RM1.93=RM0.07 kepada nilai baki sementara RM48.00 tadi. Maka baki sebenar anda ialah RM48.07.

Mana satukah kaedah yang lebih mudah? Sudah pasti kaedah 2. Meskipun kaedah 2 nampak panjang dan membosankan ketika dipandang dalam bentuk tulisan, tetapi hakikatnya, kaedah 2 jauh lebih mudah dan senang jika dilihat dari sudut praktikal atau realitinya. Kaedah 2 inilah yang saya maksudkan sebagai kaedah penggenapan nilai terdekat.

Sebagai latihan, saya beri anda satu contoh lain;
1) Soalan: Satu sarang telur berharga RM0.99. Anda membeli dua sarang telur dan membayar dengan wang sebanyak RM100. Berapakah baki anda sekarang?
Jawapan: Genapkan harga satu sarang telur kepada nilai terdekat, iaitu RM1.00. Kemudian darab dengan 2 (kerana anda sedang membeli dua sarang telur). Maka harga sementara untuk dua sarang telur ialah RM2. Tolakkan RM2 daripada RM100 dan baki sementara anda ialah RM98. Kemudian, tambahkan beza antara nilai terdekat dengan harga sebenar, iaitu RM0.01, kepada baki sementara iaitu RM98. Disebabkan anda membeli dua sarang telur, maka tambahkan RM0.01x2 = RM0.02 kepada RM98.(mengapa perlu tambah? Kerana nilai terdekat, RM1 lebih daripada harga sebenar, RM0.99) Hasilnya, baki yang anda patut terima ialah RM98.02.

2) Soalan: Satu botol kicap berharga RM1.16. Anda membelinya dan membayar dengan wang sebanyak RM26.00. Berapakah nilai baki yang patut anda terima sekarang?
Jawapan: Oleh kerana nilai sen,16, amat jauh untuk membolehkan penggenapan RM1.16 kepada RM2 dilakukan, maka kita menggenapkannya kepada sen terdekat sahaja. Maka nilai harga sementara ialah RM1.20. Seterusnya, penolakkan secara ansuran dilakukan. Mula-mula kita tolak dahulu RM1 daripada RM26, kemudian baru menolak RM0.20. Hasilnya baki sementara ialah RM24.80. Kemudian barulah baki antara nilai terdekat dengan harga sebenar iaitu RM0.04 ditambah kepada baki sementara. Hasilnya, baki sebenar anda ialah RM24.84.
(Nota: Sebenarnya anda boleh sahaja menolak secara ansuran RM1.16 terus daripada RM26. Pada saya, menggenapkannya dahulu kepada RM1.20 adalah lebih mudah. )

Dua contoh di atas menjelaskan bahawa penggenapan mesti dibuat kepada suatu nilai yang LEBIH TINGGI DARIPADA HARGA SEBENAR dan jika nilai sen terlalu jauh untuk digenapkan kepada ringgit, maka penggenapan perlu dibuat kepada sen terdekat dan diikuti penolakan beransur-ansur. Ini kerana jika anda menggenapkan kepada nilai yang lebih rendah daripada harga sebenar, ia tidak ubah seperti anda menolak secara langsung harga barang tersebut daripada wang yang anda bayar, atau tidak ubah seperti anda tidak mengikuti kaedah ini. Namun secara umumnya, kaedah ini sebenarnya hanya sesuai dilakukan pada harga barangan yang mana nilai sennya amat hampir kepada ringgit terdekat yang lebih besar daripadanya, misalnya 99 sen yang amat dekat dengan RM1.

Kaedah ini saya fikir amat sesuai digunakan di sesetengah pasaraya seperti Giant, Sainsbury’s dan ALDI yang begitu banyak sekali meletakkan harga-harga yang nilai sennya ialah 99 sen. Ini menyukarkan pengiraan kerana congakan pinjam nilai terpaksa dilakukan dalam kepala.

Penggenapan nilai terdekat bukan sahaja membantu kita mengira pulangan baki , bahkan juga membantu kita mengira berapakah jumlah harga barangan yang sedang kita kumpul di dalam troli ketika sedang membeli-belah. Ia semudah ‘ambil dan terus kira’. Maksudnya, setelah ambil satu barang, kita terus sahaja kira jumlah keseluruhan barangan yang sedang kita kumpul dalam troli sebelum melakukan pembayaran di kaunter dengan hanya menggunakan otak tanpa bantuan mesin kira. Dengan mengetahui jumlah harga, maka kita dapat merancang kewangan dengan baik dan tidaklah pula gelabah terutama di Malaysia yang mana pembeli tidak boleh menggunakan kad debit untuk melakukan pembayaran bilamana tiada wang tunai di dalam dompet.

Bagaimana mengira jumlah harga barangan menggunakan kaedah penggenapan nilai terdekat? Saya hanya bagi satu contoh sahaja kerana saya sudah mengantuk sekarang. Contoh-contoh lain anda bolehlah fikirkan sendiri.

Contoh: Anda membeli sebotol sos berharga RM1.95, seguni beras berharga RM14.97, dan sebotol kordial berharga RM5.91. Berapakah jumlah yang perlu anda bayar?
Jawapan: Senaraikan semua nilai-nilai terdekat dan bezanya dengan harga sebenar.
Sos: Terdekat=RM2, Beza=RM0.05
Beras: Terdekat=RM15, Beza=RM0.03
Kordial: Terdekat=RM6, Beza=RM0.09
Jumlah baki sementara=2+15+6=RM23
Jumlah beza=RM0.17
Jumlah harga yang perlu dibayar=23-0.17=RM22.83

Bagaimana dengan kes ini?
Contoh: Anda membeli sebotol sos berharga RM1.15, seguni beras berharga RM14.27, dan sebotol kordial berharga RM5.31. Berapakah jumlah yang perlu anda bayar?
Jawapan: Oleh kerana nilai sen setiap barang terlalu jauh untuk digenapkan kepada ringgit terdekat, maka anda boleh menggunakan penambahan secara ansuran. Ini kerana kaedah ini tidak sesuai untuk nilai sen yang terlalu jauh dari ringgit terdekat.
Bagaimana menambah secara ansuran?
Ia seperti penambahan biasa tanpa menggunakan kaedah ini, cuma anda perlu memisahkan ringgit dan sen terlebih dahulu.
1) Tambahkan semua nilai ringgit= 1+14+5=RM20
2) Tambahkan semua nilai puluh sen=10+20+30=RM0.60
3) Tambahkan semua nilai sen=5+7+1=RM0.13
4) Jumlahkan semua=20+0.6+0.13=RM20.73
Jumlah harga barang anda ialah RM20.73
(Nota: jika anda kerap berlatih menggunakan penambahan ansuran, Insya-Allah pengiraan anda akan menjadi lebih pantas)

Seperti yang telah saya sebutkan tadi, kaedah ini bukanlah kaedah baru (English-novel idea) tetapi hanyalah perkara biasa yang mungkin sebahagian besar daripada pembaca telah menggunakannya dalam kehidupan seharian ketika mencongak. Tetapi saya tegaskan di sini sekali lagi, saya sengaja menulisnya di sini agar sesiapa yang tidak pernah tahu akan tahu dan dengan itu dapat mengamalkan. Ini kerana buat pengetahuan anda, di UK banyak kedai runcit yang sering tersilap mengira baki lebih-lebih lagi KEDAI YANG TIADA MESIN KIRA (ini kedai paling ‘hampeh’ di UK) Nasihat ini juga saya tujukan khusus kepada pembaca yang sudah ‘tangkas mengira’ dan ‘tajam otaknya’ agar tidak memandang remeh ilmu matematik tahap rendah seperti ini. Jika anda tidak belajar ilmu serendah ini terlebih dahulu, masakan anda mampu mempelajari topologi Poincare, penukaran Fourier, persamaan pembezaan peringkat kedua dan sebagainya sekarang?

Percaya atau tidak, jika anda mengamalkan kaedah ini, anda akan terkejut jika mendapati bahawa anda begitu cepat menyesuaikan diri dengannya. Mengapa? Kerana ia adalah ‘trend’ otak manusia yang mengambil jalan pintas dalam sebarang analisis sukar. Analisis sukar di sini ialah keperluan kepada imaginasi nombor ketika melakukan pinjam nilai dan tambah hadapan dalam proses tolak dan tambah harga-harga barangan.

Lagipun, orang Melayu khususnya memang suka kepada perkara-perkara yang mudah-mudah sahaja.

Wallahua’lam.

2 comments:

  1. senang lagi...kalu...kita menyediakan wang secukupnya....hehhe

    ReplyDelete
  2. rencana ini utk orang yang ada wang yang cukup-cukup (kena bajet dulu sebelum beli) atau terlebih cukup (xde wang kecil...kaya katakan). Jadi kepada orang yang membawa wang secukupnya, itu lebih mudah.

    ReplyDelete

Kini, Anon dan Anonimah pun boleh mengomen...