Memahami relativiti. (4)

Pada bahagian lepas penulis telah menerangkan secara terperinci kesan daripada postulat kedua Einstein sekaligus membuktikan pernyataan di bawah:

“Peristiwa yang berlaku serentak di dalam tren, tidak berlaku secara serentak di luar tren.” (Peristiwa yang berlaku serentak dalam bingkai rujukan yang menempatkannya tidak akan berlaku secara serentak dalam bingkai rujukan yang lain)

Bagaimana jika terdapat dua peristiwa yang berlaku serentak di luar tren? Bagaimanakah tabii dua peristiwa tersebut jika dilihat oleh pemerhati di dalam tren? Persoalan ini perlu diambil kira dalam memahami relativiti khas. Ini kerana ia menjelaskan simetri (English-symmetry) atau keserentakan (English-simultaneity) teori ini dalam dua bingkai rujukan yang berbeza.

Perhatikan rajah di bawah:

Klik untuk imej lebih besar

Rajah di atas telah dibincangkan dalam bahagian 3 sebelum ini.

Untuk menggambarkan dua buah peristiwa yang berlaku serentak pada pemerhati di luar tren, maka cahaya dalam gambarajah di atas mesti sampai ke A dan B pada masa yang sama.

Namun berdasarkan analisis terperinci dalam bahagian 3 sebelum ini, ia adalah MUSTAHIL dapat dilakukan.

Sebagai contoh, kita ambil alur cahaya OA. Adalah mustahil alur cahaya OA melalui jarak (c+V) meter dalam masa sesaat dan kemudian memberikan halajunya c meter/saat seperti yang dikehendaki postulat Einstein, dan adalah mustahil juga alur cahaya OB melalui jarak (c-V) meter dalam masa sesaat dan kemudian memberikan halajunya c meter/saat, juga seperti yang dikehendaki postulat Einstein.

Oleh itu, bagi memudahkan analisis, kita menganggap bahawa keadaan di atas benar dan menuliskan dua buah persamaan di bawah:

-Alur cahaya OA dan OB akan sampai ke A dan B pada masa yang sama (ambil 1 saat). Oleh itu:
Halaju alur cahaya OA : c meter/saat = c+V meter / 1 saat
Halaju alur cahaya OB : c meter/saat = c-V meter / 1 saat

Kedua-dua persamaan matematik di atas adalah tidak wajar (sebagaimana yang telah diterangkan tadi). Ini kerana sepatutnya c+V / 1 =c+V dan c-V / 1 = c-V sepertimana jika kita menurut peraturan biasa algebra. Namun oleh sebab postulat Einstein telah menyatakan bahawa halaju cahaya mesti kekal sebagai c meter/saat dalam mana-mana bingkai rujukan, maka kedua-dua persamaan di atas mesti bersamaan dengan c meter/saat.

Bagi menjadikan kedua-dua ungkapan di atas wajar, maka penulis akan memperkenalkan satu lagi prinsip mudah dalam matematik.

Penjelasan secara matematik

Diberi (A+B) /1 = C.
Kita jadikan A sebagai pemalar dan ambil A = 5. Maka
5+B /1 = C

Jika kita beransur-ansur mengambil nilai B mendekati 0, C beransur-ansur mendekati 5 ; yakni C beransur-ansur mendekati A dan nilai B boleh diabaikan.


Jadual 1

Jika kita beransur-ansur mengambil nilai B mendekati ketidakterhinggaan, C beransur-ansur mendekati nilai B dan nilai A=5 pula boleh diabaikan.


Jadual 2

Semakin dekat B dengan ketidakterhinggaan (English-infinity) semakin dekat C dengan nilai B dan semakin terabai nilai A.

Begitu juga, semakin kecil nilai B (semakin dekat dengan sifar) semakin dekatlah C dengan nilai A.

Analisis matematik ini boleh digunakan bagi memahami persamaan di bawah yang telah ditunjukkan kepada pembaca sebelum ini:

Halaju alur cahaya OA : c meter/saat = c+V meter / 1 saat…………(1)

Halaju alur cahaya OB : c meter/saat = c-V meter / 1 saat………….(2)

Jika c didekatkan kepada ketidakterhinggaan:
Jika kita dekatkan nilai c dalam jarak OA (yakni (c+V) meter) kepada ketidakterhinggaan dan kekalkan nilai V kepada suatu nilai malar, nilai halaju cahaya OA akan mendekati nilai c meter/saat. Maka persamaan (1) boleh diwajarkan HANYA apabila jarak OA = c+V meter, di mana V adalah suatu nilai tetap dan c adalah ketidakterhinggaan.

Ini membuktikan bahawa dua peristiwa yang berlaku serentak dalam bingkai rujukan lain dari bingkai rujukan yang menempatkan mereka (tren), mesti berlaku dalam dua tempat yang berbeza dalam bingkai rujukan yang menempatkan mereka, di mana dua tempat ini dipisahkan oleh jarak yang sangat jauh (iaitu (c+V) meter = ketidakterhinggaan). Jika dalam 1 saat (menurut analisis di atas) cahaya hanya mampu bergerak sejauh 3x10^8 meter, maka adalah mustahil untuk cahaya melangkaui jarak c+V tersebut dalam 1 saat. Tambahan pula, halaju cahaya adalah halaju tertinggi dalam alam semesta dan tidak ada jasad lain yang mampu bergerak selaju itu dan membolehkan peristiwa tersebut berlaku. Oleh itu, kes di atas tidak sepatutnya berlaku, dan kewujudan bingkai rujukan tersebut adalah tidak relevan.

Analisis yang sama pada persamaan (2) juga membuktikan pernyataan di atas.

Jika V didekatkan kepada sifar:
Jika kita dekatkan nilai V dalam jarak OA (yakni (c+V) meter) kepada sifar dan kekalkan nilai c kepada suatu nilai malar, nilai halaju cahaya OA akan mendekati nilai c meter/saat. Maka persamaan (1) boleh diwajarkan HANYA apabila jarak OA = c+V meter, di mana V adalah sifar dan c adalah suatu nilai tetap.

Ini membuktikan bahawa dua peristiwa yang berlaku serentak dalam bingkai rujukan lain dari bingkai rujukan yang menempatkan mereka (tren) mesti berlaku hanya apabila V = 0. Seperti yang diketahui, jarak V meter muncul daripada halaju relatif antara dua bingkai rujukan tersebut, iaitu V meter/saat. (rujuk kembali rajah). Jadi, apabila V= 0, ini bermakna halaju relatif antara dua bingkai rujukan yang terlibat adalah sifar. Maka mereka akan saling pegun dan tidak bergerak. Oleh itu, sudah pasti kedua-dua pemerhati di luar dan di dalam tren sama-sama pegun dan mereka sedang berada dalam SATU BINGKAI RUJUKAN YANG SAMA.

Ini bermakna kita dapat menyimpulkan bahawa dua peristiwa yang berlaku serentak dalam bingkai rujukan lain yang tidak menempatkan dua peristiwa tersebut, hanya boleh berlaku jika bingkai rujukan pemerhati sama dengan bingkai rujukan peristiwa tersebut, yakni pemerhati dan peristiwa adalah dalam satu bingkai rujukan yang sama.

Kita dapat membina korolari** (English-corollary) daripada kesimpulan yang sama:
“ Jika terdapat dua peristiwa berlaku serentak dalam suatu bingkai rujukan, tidak akan wujud bingkai rujukan lain yang mana kedua-dua peristiwa tersebut juga berlaku serentak”

Korolari di atas bertentangan dengan kesimpulan sebelumnya yang menyatakan bahawa wujud bingkai rujukan sedemikian. Namun seperti yang juga telah dinyatakan bersama kesimpulan tersebut, syarat yang mesti dipenuhi oleh kedua-dua peristiwa tersebut ialah ia mesti dipisahkan oleh suatu jarak yang amat jauh. Katakan dalam satu saat cahaya hanya mampu bergerak sejauh 3x10^8 meter sedangkan jarak tersebut (c+V) meter adalah ketidakterhinggaan, maka secara logiknya cahaya tidak mampu melangkaui jarak tersebut. Jika cahaya tidak mampu melangkaui jarak tersebut, maka sudah pasti peristiwa yang dikatakan tidak wujud. Jika demikian maka bingkai rujukan yang terlibat juga tidak wujud dan korolari di atas terbukti benar.

Teori terkumpul

Setakat ini penulis telah menerangkan tiga fenomena utama kesan daripada postulat relativiti mengenai halaju cahaya, iaitu :

“Halaju cahaya dalam ruang kosong (hampagas) adalah pemalar mutlak dalam alam dan bebas daripada gerakan jasad yang memancarkannya.”
- Albert Einstein (1879-1955)

Tiga fenomena terkumpul ialah:

“Peristiwa yang berlaku serentak menurut pemerhati di dalam suatu bingkai rujukan tidak berlaku secara serentak menurut pemerhati di luar bingkai rujukan tersebut atau pemerhati di dalam bingkai rujukan yang lain.”

“Dua peristiwa yang berlaku serentak menurut pemerhati di dalam suatu bingkai rujukan yang lain yang tidak menempatkan kedua-dua peristiwa tersebut, mesti berlaku dalam dua tempat yang berbeza dalam bingkai rujukan yang menempatinya, di mana dua tempat ini dipisahkan oleh jarak yang sangat jauh iaitu ketidakterhinggaan.”

“Jika terdapat dua peristiwa yang berlaku serentak menurut pemerhati di dalam suatu bingkai rujukan, maka tidak akan wujud DALAM ALAM INI (iaitu alam yang patuh kepada hukum bahawa cahaya bergerak dengan kelajuan tertinggi) bingkai rujukan lain yang mana kedua-dua peristiwa tersebut juga berlaku serentak”

Semua ini lahir dari postulat relativiti di permulaan bahagian ini. Jika postulat tersebut diubah, maka tiga fenomena di atas juga akan berubah. Ini kerana postulat adalah asas kepada pembinaan teori-teori.

Postulat ditemui secara empirikal** (English- empirical) oleh para saintis. Sebagaimana Archimedes menemui kewujudan daya tujah bendalir, Einstein menemui postulat tersebut secara pemerhatian terhadap alam sekelilingnya sejak ketika beliau berumur sekitar 16 tahun lagi.

Bersambung pada bahagian seterusnya.

**korolari – kesimpulan pantas dari teori yang telah dibentuk.
**empirikal - secara pemerhatian.

Sejarah Andalusia.

Nota ini diterjemah dari pelbagai artikel dalam wikipedia.org. Selamat membaca.

**********************************************************************************

Ringkasan sejarah Al-Andalus (Tanah Vandal)

>>Penaklukan Bani Umayyah (711-732)
Pertempuran Guadalete, Pertempuran Toulouse, Pertempuran Tours

>>Bani Umayyah di Cordoba (756-1039)
Kekhalifahan di Cordoba
Al-Mansur Ibn Abi Aamir

>>Taifa (1039-1085)

>>Al-Muraabithun (1085-1145)
Pertempuran Sagraja
Penaklukan Al-Muraabithun

>>Al-Muwahhidun (1147-1238)
Abu Yusuf Yaaqub Al-Mansur
Pertempuran Las Navas de Tolosa

>>Emiriyyah di Granada (1238-1492)
Dinasti Banu Nasr
Pertempuran Granada

Etimologi

Moor- istilah umum bagi merujuk kepada masyarakat Muslim berketurunan Afrika Utara yang bermastautin di Semenanjung Iberia (Sepanyol).

Penaklukan Bani Umayyah (711-732)

Dipimpin oleh panglima Bani Umayyah Tariq Ibn Ziyad dan Musa Ibn Nusayr. Mereka menentang pemerintahan zalim bangsa Visigoth di Sepanyol dan menggelarkan wilayah tersebut sebagai Tanah Vandal (Vandalusia atau Andalusia – merujuk kepada bangsa Vandal (sejenis bangsa Jerman timur) yang pernah menjajah wilayah ini sebelum Visigoth). Penentangan terhadap Visigoth pimpinan King Roderic berlaku dalam Pertempuran Guadelete di Sungai Guadelete.

Pertempuran Tours yang merupakan penentangan kuat oleh tentera Perancis pimpinan Frank Charles Martel dan juga Pertempuran Toulouse menghadkan wilayah taklukan Islam daripada menjangkaui wilayah yang dikenali sebagai Perancis sekarang. Islam mulai berkembang pesat di wilayah Andalusia dan Andalusia terus berada di bawah taklukan Bani Umayyah fasa pertama yang berpusat di Damsyik.

Bani Umayyah (fasa kedua) di Cordoba (756-1039)

Ketika pemerintahan Bani Umayyah fasa pertama, Andalusia diperintah oleh gabenor-gabenor yang dipilih oleh khalifah. Setiap gabenor diberi mandat selama tiga tahun sebagai pemerintah sesebuah wilayah. Namun, peperangan saudara yang kerap antara wilayah-wilayah Muslim di Andalusia melemahkan ikatan dengan kerajaan pusat di Damsyik. Pada masa yang sama muncul Yusuf Al-Fihri yang merupakan gabenor yang banyak memenangi peperangan saudara yang berlaku. Beliau akhirnya menjadi pemerintah seluruh Andalusia yang bebas daripada khalifah di Damsyik.

Pemerintahan Bani Umayyah (atau Bani Umayyah fasa kedua) di Cordoba selepas kejatuhan Bani Umayyah fasa pertama di Damsyik bermula selepas penaklukan Cordoba (755) oleh Abdul Rahman Ad-Dakhil yang merupakan pewaris takhta khalifah di Damsyik. Beliau melarikan diri ke Andalusia setelah kerajaan Bani Umayyah fasa pertama digulingkan oleh pendukung-pendukung Bani Abbasiyyah.

Dari Cordoba, beliau kemudiannya berjaya menggulingkan Yusuf Al-Fihri dan melantik dirinya sebagai Amir Cordoba dan menubuhkan kerajaan Bani Umayyah fasa kedua yang berpusat di situ.

Taifa (1039-1085)

Siri peperangan saudara yang berlaku di antara wilayah-wilayah Islam antara 1009 hingga 1013, ditambah dengan kelemahan kepimpinan pusat kerajaan Bani Umayyah fasa kedua, menyebabkan munculnya kerajaan-kerajaan kecil yang memerintah setiap wilayah yang berpecah ini secara bebas. Wilayah-wilayah ini dikenali sebagai ‘taifa’ dan diperintah oleh gabenor masing-masing.

Ketika serangan-serangan oleh pihak Kristian (dikenali sebagai Galician oleh pihak Muslim) semakin rancak berlaku, pemimpin-pemimpin Taifa mula ditekan sehingga memaksa mereka meminta pertolongan daripada kerajaan Islam lain di Afrika Utara iaitu Al-Muraabithun. Ini merupakan peluang baik buat Al-Muraabhitun kerana mereka sememangnya ingin menakluki negeri-negeri kecil Taifa.

Al-Muraabithun (1085-1145)

Pada 1086, putera-putera pemerintah taifa telah meminta pertolongan daripada pemerintah Al-Muraabhitun di Morroco iaitu Yusuf Ibn Tashfin bagi menghadapi serangan tentera Alfonso VI, raja negeri Castile dan Leon di kawasan taklukan Kristian Sepanyol. Tentera Yusuf Ibn Tashfin berjaya mengalahkan tentera Kristian pada tahun yang sama, dalam Pertempuran Sagraja (atau Pertempuran Zallaqa).

Sehingga tahun 1094, Yusuf kemudiannya meminggirkan putera-putera taifa dan merampas kesemua wilayah-wilayah mereka untuk diserapkan ke dalam empayar Al-Muraabhitun.

Al-Muwahhidun (1147-1238)

Antara 1130 hingga 1163, Al-Muwahhidun, sebuah lagi kerajaan Islam di Afrika Utara, melakukan penentangan terhadap kerajaan Al-Muraabithun. Mereka akhirnya berjaya menakluki wilayah-wilayah yang diperintah Al-Muraabhitun, dan secara tidak langsung Andalusia juga diserap masuk ke dalam kerajaan baru ini. Pengaruh Al-Muwahhidun juga mengukuh di Andalusia dengan kemenangan tentera pimpinan Yaaqub Al-Mansur dalam Pertempuran Alarcos menentang Kristian. Al-Muwahhidun juga bertanggungjawab memindahkan pusat pemerintahan Andalusia dari Cordoba ke Seville.

Al-Muwahhidun berakhir selepas kekalahannya menentang pihak Kristian dalam Pertempuran Las Navas de Tolosa pada 1212. Andalusia kembali berpecah kepada taifa-taifa.

Emiriyyah di Granada (1238-1492)

Ketika wilayah Islam Andalusia berpecah-belah kepada taifa, pihak Kristian yang menguasai wilayah-wilayah seperti Leon, Nevarre, Aragon, Castile dan Portugal pula saling bantu-membantu dalam menentang pihak Islam. Hasilnya, semakin banyak taifa-taifa berjaya ditakluk mereka sehingga wilayah Andalusia yang masih bernaung di bawah kerajaan Islam hanyalah wilayah Granada yang diperintah oleh Dinasti Banu Nasr.

Dinasti atau Emiriyyah Banu Nasr di Granada mula berkembang sebagai sebuah kerajaan Islam yang kuat selepas kejatuhan Al-Muwahhidun dalam Pertempuran Las Navas de Tolosa. Selepas pertempuran tersebut, wilayah-wilayah Islam mula beransur-ansur ditakluki oleh Kristian kecuali Granada. Ini kerana pemerintah Kristian, Pedro dari Castile telah membuat perjanjian damai dengan pihak Muslim, bagi memberi tumpuan terhadap pergolakan dalaman dalam empayar Kristian berbanding menakluki Granada.
Dalam tempoh aman di Granada inilah, kepimpinan Banu Nasr mula mengukuh. Perkembangan pesat juga berlaku dalam aspek sosial seperti pendidikan,perdagangan dan ilmu pengetahuan seperti perubatan, matematik, falsafah dan senibina. Pada waktu ini juga kompleks istana Banu Nasr yang masyhur iaitu Istana Alhambra didirikan di Granada. Tempoh aman ini berlangsung selama kira-kira 150 tahun.

Pada 1469, perkahwinan antara Ferdinand dari Aragon dan Isabella dari Castile menandakan bermulanya serangan terakhir ke atas pihak Islam iaitu serangan ke atas Granada. Pihak bersekutu Kristian yang menamakan diri mereka sebagai ‘Reconquista’, mengalahkan Banu Nasr dalam pertempuran demi pertempuran dan pada tahun 1492, selepas Granada dikepung dalam tempoh yang lama, akhirnya Muhammad XII menyerah diri bersama Istana Alhambra yang didiaminya.

Sumbangan Andalusia

Kita mungkin menganggap bahawa ramai cendekiawan-cendekiawan Muslim yang lahir pada Zaman Keemasan Islam (English-Islamic Golden Age) adalah produk dari kerajaan Abbasiyyah di Baghdad, namun jika diteliti sebenarnya, dalam berbilang cendekiawan Muslim terkenal yang lahir pada era tersebut, sebahagiannya datang dari Andalusia. Ketika Abbasiyyah membangun sebagai pusat perkembangan tamadun Islam, kerajaan Andalusia di Cordoba juga mengalami perkembangan yang sama. Berikut disenaraikan beberapa nama-nama cendekiawan mereka beserta sumbangannya:

a) Ibnu Firnas (Armen Firnas)- Penerbangan
Ibnu Firnas mencipta peluncur udara yang pertama. Meskipun percubaan penerbangan beliau gagal, namun kaedah pembinaan sayap peluncur ciptaannya menjadi rujukan saintis penerbangan di Eropah seperti Leonardo da Vinci dan Otto Lillienthal.

b) Ibnu Bajjah (Avempace)- Falsafah. Beliau merupakan guru kepada Ibnu Rushd.

c) Al-Zarqali (Arzachel) –Astronomi.
Beliau menyatakan bahawa orbit planet berbentuk elips dan bukannya bulatan.

d) Ibnu Rusyd (Averroes)- Falsafah.
Dikenali sebagai Bapa Sekular Eropah. Pandangannya bahawa agama dan falsafah mesti dipisahkan dianggap ekstrim oleh kebanyakan ilmuwan Islam.


Potret Ibnu Rushd. (sumber-http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Averroes.jpg)

e) Abu Al-Qasim Al-Zahrawi (Abulcasis)- Perubatan, khususnya pembedahan. Abulcasis mencipta pelbagai alatan pembedahan yang baru dan masih digunakan sehingga ke hari ini.


Alatan pembedahan Abulcasis (sumber-http://lib.hku.hk/denlib/exhibition/rarebook/gen3/taylor_tools.jpg)

f) Ibnu Tufail (Aben Tophail)- Falsafah. Ibnu Tufail juga adalah guru kepada Ibnu Rushd. Beliaulah yang mendorong Ibnu Rushd menulis ulasan mengenai karya-karya Aristotle agar ia dapat difahami oleh orang ramai. Karya beliau yang terkenal ialah novel falsafah berjudul Hayy Ibnu Yaqdhan.

g) Ibnu Al-Baitar – Botani, perubatan.

h) Ibnu Zuhr (Avenzoar) – Perubatan, khususnya pembedahan. Beliau merupakan guru kepada Ibnu Rushd.

i) Ziryab – Kebudayaan, khususnya gaya penyediaan hidangan (hidangan tiga peringkat) dan fesyen.